广东省揭阳市揭西县棉湖镇实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

2023～2024学年度第一学期

九年级数学科摸底考试试卷

（时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定方法逐项进行判断即可.

【详解】A、由，可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；

B、由，可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；

C、由，不能判断四边形ABCD是平行四边形,有可能是等腰梯形；故本选项符合题意；

D、由，可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意，

故选C．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.

2.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A.108° B.90° C.72° D.60°

【答案】C

【解析】

【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

【详解】解：设此多边形为n边形，

根据题意得：180（n-2）=540，

解得：n=5，

∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．

故选C．

【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．

3.平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B(2，－l)，C（－m，－n），则点D的坐标是（）

A.（－2，l) B.（－2，－l) C.（－1，－2)D．（－1，2)

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：∵平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，而A、C关于原点对称，故B、D也关于原点对称∴D（－2，l）．故选A．

考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．

4.如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形的判定方法解答即可．

【详解】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，

那么可添加的条件是：．

故选：A．

【点睛】本题考查菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

5.如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于()

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，

∴∠F=∠DCF，

∵∠C平分线为CF，

∴∠FCB=∠DCF，

∴∠F=∠FCB，

∴BF=BC=8，

同理：DE=CD=6，

∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2

∴AE+AF=4

故选C

6.下列命题中，正确的是（）

A.菱形的对角线相等且互相平分 B.菱形的对角线互相平分且垂直

C.平行四边形的对角线相等且互相平分 D.平行四边形的对角线相等且互相垂直

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查是命题的真假判断，菱形、平行四边形的性质．根据菱形、平行四边形的性质判断．

【详解】解：A、菱形的对角线垂直且互相平分，故原说法错误，本选项不符合题意；

B、菱形的对角线互相平分且垂直，故原说法正确，本选项符合题意；

C、平行四边形的对角线互相平分，故原说法错误，本选项不符合题意；

D、平行四边形的对角线互相平分，故原说法错误，本选项不符合题意；

故选：B．

7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是?1，则顶点A坐标是

A.（2，1） B.（1，?2） C.（1，2） D.（2，-1）

【答案】A

【解析】

【详解】∵点C的坐标为（4，0），

∴OC=4，

∴点B的纵坐标是-1，

∴A（2，1）．

故选A．

8.如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A.BA＝BC B.AC、BD互相平分 C.AC＝BD D.AB∥CD

【答案】B

【解析】

【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC、BD互相垂直，

则需添加条件：AC、BD互相平分

故选：B

9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（）

A