广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

2022～2023学年度九年级上学期第一次月考数学科试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.菱形不具备的性质是（）

A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

【答案】B

【解析】

【详解】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.

【详解】菱形的四条边相等，

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，

菱形对角线垂直但不一定相等，

故选B．

【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．

2.已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形的判定进行分析即可．

【详解】A.，邻边相等的平行四边形是菱形，故A错误；

B.，对角线相等的平行四边形是矩形，故B正确；

C.，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C错误；

D.平分，对角线平分其每一组对角的平行四边形是菱形，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的判定，熟知矩形从边，角，对角线三个方向的判定是解题的关键．

3.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A.?2 B.2 C.?4 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．

【详解】解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=2．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

4.如图，在中，对角线和相交于点，添加下列条件不能判定四边形是菱形的是（）

A B. C.平分 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形的判定方法逐一进行分析即可．

【详解】A.若添加，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD为菱形，故不符合题意；

B.若添加，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD是菱形，故不符合题意；

C.若添加平分，则有∠DAC=∠BAC，

∵平行四边形ABCD中，AD//CB，

∴∠DAC=∠BCA，

∴∠BCA=∠BAC，

∴AB=BC，

∴平行四边形ABCD是菱形，故不符合题意；

D.若添加，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判断四边形ABCD是矩形，故符合题意，

故选D．

【点睛】本题考查了矩形的判定，菱形的判定，熟练掌握相关的判定定理是解题的关键．

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）

A.2 B.3 C.4 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=5，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可．

【详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，CE=5，

∴AE=CE=5，

∵AD=2，

∴DE=3，

∵CD为AB边上的高，

∴在Rt△CDE中，CD=，

故选：C．

【点睛】此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=5．

6.若与互为相反数，则（）

A.3 B.4 C.6 D.9

【答案】A

【解析】

【分析】根据相反数的定义得到，再根据非负数的性质求出x、y，最后计算它们的和即可．

【详解】解：根据相反数的定义得，

根据非负数的性质得，即

∴，，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了非负数的性质，解二元一次方程组．解题的关键是能够正确的解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

7.我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由已知条件得到，，根据勾股定理得到，于是得到结论．

【详解】解：，

，

，

，，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．

8.一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：

a.两组对边分别相等b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是：（）

A.仅① B.仅③ C.①② D.②③

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意及正方形的判定定理可直接进行排除选项．

【详解】解：①由两组对边分别相等可