广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期丰顺县东海中学七年级上册12月月考试题

1.某市制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到辆，将用科学记数法表示（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

【详解】解：，

故选：C．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则及平方差公式，即可一一判定．

【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意；

B.，故该选项正确，符合题意；

C.与不是同类项，不能进行加法运算，故该选项错误，不符合题意；

D.，故该选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则及平方差公式，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．

3.下列运算中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，去括号法则，同底数幂的除法，分别进行计算，逐一判断，即可解答．

【详解】解：A．a2?a3＝a5，故选项错误，不符合题意；

B．（a3b）2＝a6b2，故选项正确，符合题意；

C．2（a﹣1）＝2a﹣2，故选项错误，不符合题意；

D．a6÷a2＝a4，故选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，去括号法则，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．

4.中，已知，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（）

A.圆A与圆C相交 B.圆B与圆C外切 C.圆A与圆B外切 D.圆A与圆B外离．

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边长确定两圆的圆心距，与两圆的半径的和比较后即可确定正确的选项．

【详解】∵，

∴，

∵三个圆的半径长都等于2，

∴任意两圆的圆心距都是4，

∴圆A与圆C外切，圆B与圆C相交，圆A与圆B外离，

故选：D．

【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的两边的长求得第三边的长，然后根据两圆的半径之和和两圆的圆心距的大小关系确定两圆的位置关系，难度不大．

5.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(8，0)，(0，4)，动点P从点A出发沿AO方向以每秒2个单位的速度向点O运动，动点Q从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A运动．P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，两点都停止运动．设它们的运动时间为t秒，当∠PQA=45°时，运动时间t的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点P作PM⊥AB于点M，在Rt△BOA中，，，在Rt△PMA中，，，根据AB=BQ+QM+AM=4列关于t的一元一次方程求解即可．

【详解】解：过点P作PM⊥AB于点M，

∵∠PQA=45°，∴△PQM是等腰直角三角形，且PM=QM，

∵点A，B的坐标分别为(8，0)，(0，4)，

∴OB=4，OA=8，BQ=2，AP=2t，

在Rt△BOA中，AB=，

，，

∴在Rt△PMA中，

，，

∴QM=PM=，AM=2PM=，

∴AB=BQ+QM+AM=2++=，

解得：t=．

故选：A．

【点睛】本题考查了解直角三角形，坐标与图形，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．

6.1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集，如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意具体表示出前几个式子，然后推而广之发现规律．

【详解】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，

第二阶段时，余下的线段的长度之和为，

第三阶段时，余下的线段的长度之和为，

第四阶段时，余下线段的长度之和为，

故选：B．

【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．

7.甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（）