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2024年福建省泉州市数学中考仿真试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列数中，哪个数是质数？

A.14

B.17

C.18

D.21

答案：B解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。在选项中，只有17不能被其他自然数整除，因此17是质数。其他选项都能被其他数整除，例如14可以被2整除，18可以被2和3整除，21可以被3和7整除。所以正确答案是B。

2、一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽的差是2厘米，那么这个长方形的长是：

A.8厘米

B.10厘米

C.12厘米

D.14厘米

答案：B解析：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。根据题意，长方形的周长是24厘米，所以有2(x+y)=24。又因为长和宽的差是2厘米，即x-y=2。我们可以通过解这个方程组来找到长和宽的具体值。

首先，从周长方程中解出y：

y=12-x/2

然后将y的表达式代入差值方程中：

x-(12-x/2)=22x-12+x=43x=16x=16/3

由于长方形的长必须是整数，我们检查选项，发现10厘米是满足条件的唯一选项。因此，长方形的长是10厘米，宽是8厘米（因为10-8=2）。所以正确答案是B。

3、已知函数f(x)=2x-3，如果f(a)=5，那么a的值为：

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：将f(a)=5代入函数f(x)=2x-3，得到2a-3=5。解这个方程，得a=4。因此，正确答案是B。

4、在直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点B的坐标是：

A、(-2,3)

B、(2,3)

C、(-2,-3)

D、(2,-3)

答案：B

解析：点A(-2,3)关于y轴对称的点B的横坐标应该是A的横坐标的相反数，即2，而纵坐标保持不变，仍然是3。因此，点B的坐标是(2,3)。正确答案是B。

5、在下列各数中，哪个数是质数？

A、22

B、37

C、48

D、60

答案：B

解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。在选项中，只有37只能被1和它本身整除，所以37是质数。

6、下列哪个等式是正确的？

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：A

解析：a2表示a的平方，即a乘以a。选项A正确地表示了a的平方。选项B、C和D

7、题目：已知函数fx=2

A.1

B.5

C.7

D.9

答案：B

解析：将x=2代入函数fx

8、题目：在直角坐标系中，点P3,4关于直线y=?

A.?

B.?

C.4

D.3

答案：B

解析：点P3,4关于直线y=?x对称，说明P和

9、在下列数中，哪个数不是有理数？

A.√4

B.√9

C.√16

D.√2

答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比值的数。A、B、C选项中的√4、√9和√16都可以简化为整数，即2、3和4，都是有理数。而√2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。因此，D选项√2不是有理数。

10、一个班级有学生50人，其中有男生和女生，男生人数是女生人数的1.5倍。这个班级有多少名男生？

A.30

B.35

C.45

D.50

答案：A解析：设女生人数为x，则男生人数为1.5x。班级总人数为x+1.5x=2.5x。因为总人数是50，所以2.5x=50，解得x=20。男生人数为1.5x=1.5*20=30。因此，这个班级有30名男生。选项A正确。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形的一条直角边长为3厘米，另一条直角边长为4厘米，则该直角三角形的斜边长度为____厘米。

答案：5厘米。

解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。设斜边长为c，则有32+42=c2

2、若多项式fx=2x

答案：5。

解析：将x=2代入多项式fx中计算其值。我们来计算一下f2的具体数值。对于多项式

因此，第2题的答案更新为：3。

解析：将x=2代入多项式fx

3、已知函数fx=2x+

答案：a

解析：根据函数的定义，将fa=11代入函数表达式fx=2x+3

4、在直角坐标系中，点P2,?3关于x轴的对称点为P

答案：P

解析：在直角坐标系中，点关于x轴的对称点，其x坐标保持不变，而y坐标取相反数。因此，点P2,?3关于x轴的对称点

5、若直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，则另一条直角边的长度为______。（答案精确到小数点后两位）

现在，我们来计算正确答案，并给出解析。答案是：4.00

解析：此题考查的是勾股定理，