2024-2025学年江苏省苏州市高三上学期开学调研数学试题及答案.docxVIP

2025届高三年级期初阳光调研试卷

数学

2024.9

注意事项

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空

题（第12题~第14题）、解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120

分钟.答题结束后，请将答题卡交回.

2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡

的规定位置.

3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用

0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

2?i

1.若i是虚数单位，则

?

i

A.1?2i

B.?1?2i

C.1?2i

D.?1?2i

?

?

?

?

?

2.已知集合A?x2?x?6，

B?xx

2

?4x?0，则AB?

?

?

?

?

?

?

?????????

A.0,6

B.4,6

C.2,4

D.

,02,

?

???

3.将函数fx

sinx的图象先向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变

4

???

??

?2?

1

???的图象，则g

?

为原来的，得到函数ygx

2

2

2

?

A.

B.1

C.

D.－1

2

2

?

?

??

4.已知向量a1,1

????，b??x?2,x2?，则“??”是“a∥b”的

x2

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.“绿水青山就是金山银山”的理念深入人心，人民群众的生态环境获得感、幸福感、安全感不断提升.某

校高一年级举行环保知识竞赛，共500人参加，若参赛学生成绩的第60百分位数是80分，则关于竞赛成

绩不小于80分的人数的说法正确的是

A.至少为300人

B.至少为200人

C.至多为300人

D.至多为200人

6.已知正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则该正四棱锥侧棱和底面所成角的余弦值为

3

1

2

15

5

10

5

A.

B.

C.

D.

2

7.已知函数fxexexa1（e为自然对数的底数），gxlnxea的零点分别为x，x，

????????

??????

x

1

2

x

1

则的最大值为

x

2

1

e

2

e

A.e

B.

C.1

D.

8.在平面直角坐标系xOy中，A，B为双曲线C:x

2

?y?1右支上两点，若AB?6，则AB中点横坐标的

2

最小值为

45

3

16

3

A.22

B.10

C.

D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

2?6

?

9.已知二项式?x

?

?的展开式，则

?

x?

A.二项式系数最大的项为第3项

B.常数项为第5项

C.展开式中含

x

3的项为60x

3

D.展开式中所有项的系数和为64

10.如图，已知直线l∥l，A是l，l之间的一定点，A到l的距离AE?1，A到l的距离AD?2.B，C

1

2

1

2

1

2

分别在l，l上，设?ACD??，则

1

2

A.若??30?，AB⊥AC，则AB=2

B.若AB⊥AC，则△ABC面积的最小值为2

3

1

2

tan??

?

C.若△ABC为等边三角形，则

D.若∠BAC=60°，则

的最大值为1

2

ABAC

1

1

1

??

?

1

?

?

*

?

?

11.若数列a满足：a1，对m，nN有

成立.则

n

an?manam

1

A.a2024

?

2024

2

3

B.

?n?N*，使得a2

2

?a3

2

??a

2

n?1

?

C.对?n?N*，都有a?a?a???a?ln?n?1?

1

2

3

n

D.对?n?N*，都有a?a?a???a?ln?n?1?

2

3

4

n?1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=30°，b?13，c=2，则a=________.

13.已知直线l:2k1xky10（其中k为常数），圆