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2010-2023历年河北省唐山一中高三高考仿真文数

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.等差数列{an}中，=30，=15，求使an≤0的最小自然数n.

2.在平面直角坐标系中，点到直线的距离分别为1,2，则满足条件的直线的条数是???????????????????????????????????????????????

A．1

B．2

C．3

D．4

3.已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20，则m的值为??????(???)???

A．8???????????B．9??????????C．16??????????D．20

4.已知数列满足，则等于???（???）

A．0

B．

C．

D．

5.设函数（），其中.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

6.，则被3除的余数是????????????????????????????????????????????????????

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

7.．在棱长为2的正方体中，动点在内，且到直线的距离之和等于，则的面积最大值是??（???）

A．

B．1

C．2

D．4

8.设集合，则等于????（???）

A．

B．

C．

D．

9.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有

A．个

B．个

C．个

D．个

第Ⅱ卷

10.设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是

A?9????????????????B2???????????????C6????????????????D14

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：设公差为d，则或或或

?……..6分

解得：Ta33=30与已知矛盾???或Ta33=-15与已知矛盾

或Ta33=15???或Ta33=-30与已知矛盾

∴an=31+(n-1)()T310Tn≥63

∴满足条件的最小自然数为63……………12分

2.参考答案：B考点：点到直线的距离公式．

分析：由于AB=＜2+1，故满足条件的且和线段AB有交点的直线不存在，故满足条件的直线有两条，这两条直线位于线段AB的两侧．

解：AB=＜2+1，故不存在和线段AB有交点的直线．

故满足条件的直线有两条，这两条直线位于线段AB的两侧．

故选B．如图：

3.参考答案：B考点：双曲线的简单性质；双曲线的定义．

分析：应用双曲线的定义和△ABF2的周长为20，解出半长轴，可求m的值．

解析：由已知，|AB|+|AF2|+|BF2|=20，又|AB|=4，则|AF2|+|BF2|=16．

据双曲线定义，2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|，

所以4a=|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=16-4=12，

即a=3，所以m=a2=9，

故选B．

4.参考答案：C

5.参考答案：解：（1）=，

当时=

令=0，解得.

??????

当x变化时，f′(x),f(x)的变化情况如下表：

0

()

?

_

?0

??+

0

-

0

+

单调

递减

极小值

单调

递增

极大值

单调

递减

极小

值

单调

递增

所以内是增函数，imgsrc=/quest/Upload//dddd/dd/dl/div/body/html

6.参考答案：A

7.参考答案：B

8.参考答案：B，则或，

又，所以.

9.参考答案：C考点：抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．

分析：根据抛物线的方程求得焦点坐标和准线的方程，设出所求圆的圆心，表示出半径，则圆的方程可得，把M，F点的坐标代入整理求得h，和g，则圆的方程可得．

解：抛物线y2=4x的焦参数p=2，所以F（1，0），直线l：x=-1，即x+1=0，

设经过点M（4，4）、F（1，0），且与直线l相切的圆的圆心为Q（g，h），

则半径为Q到，l的距离，即1+g，所以圆的方程为（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，

将M、F的坐标代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，

即h2-8h+1=10g①，

h2=4g②，②代入①，

得3h2+16h-2=0，

解得h1=，h2=-，（经检验无增根）

代入②得g1=，g2=，

所以满足条件的圆有两个：

（x-）2+（y-）2=（）2，

（x-）2+（y+）2=（）2．

故选C

10.参考答案：C