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2010-2023历年河北省石家庄市第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知向量若与平行，则实数的值是

A．－2

B．0

C．1

D．2

2.（本小题满分12分）

公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

血酒含量

（0，20）

[20,40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

[100，120]

人数

194

1

2

1

1

1

依据上述材料回答下列问题：

（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；

（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

3.若，，，则

A．

B．

C．

D．

4.已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

5.为虚数单位，复数的实部和虚部之和为

A．0

B．1

C．2

D．3

6.在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.

（1）求；

（2）若，，求边，的值．

7.已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则＝

A．2

B．4

C．8

D．16

8.（本小题满分12分）

已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

9.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10.设a，b，c为单位向量，a、b的夹角为，则（a+b+c）·c的最大值为??????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：根据题意，由于向量若与平行，则可知（3，1+x）//(6,4x-2),则根据坐标运算得到为4(4x-20-6(x+1)=0,解得x=2，故答案为D.

考点：向量的共线

点评：主要是考查了向量的共线的运用，属于基础题。

2.参考答案：（1）（2）试题分析：（Ⅰ）解：由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，1分

则违法驾车发生的频率为：或;3分

酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为．5分

（Ⅱ）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b6分

则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），

（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），

（a，b）共有15个．8分

设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，9分

则事件E含有9个结果：（A，a），（A，b），

（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）．11分

∴12分

考点：古典概型

点评：主要是考查了概率的计算和运用，理解古典概型的概率的求解是及解题的关键，属于基础题。

3.参考答案：A试题分析：根据题意，由于1，，0，01那么可知其大小关系为，故选A.

考点：对数函数与指数函数的值域

点评：解决的关键是根据指数函数与对数函数性质来求解范围，比较大小，属于基础题。

4.参考答案：B试题分析：设出双曲线的方程，据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式；利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，求出三参数的另一个等式，解两个方程得到参数的值。解：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为∵一个焦点为(-，0)，∴a2+b2=5①，∵线段PF1的中点坐标为（0，2），，∴P的坐标为（，4）将其代入双曲线的方程得?②

解①②得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为故选B

考点：双曲线的方程

点评：求圆锥曲线常用的方法：待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为：c2=b2+a2

5.参考答案：B试题分析：根据题意，由于为虚数单位，复数=，则实部为-1，虚部为2，那么实部和虚部之和为1，故选B.

考点：复数的运算

点评：解决的关键是根据复数的概念来求解，属于基础题。

6.参考答案：（1）（2）或.试题分析：解：（1）由正弦定理和，得

，????????2分

化简，得

即，???????????????????????4分

故.

所以.???????????