数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》教案人教版.pdfVIP

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课题工程问题

学科数学学段第二学段年级六年级

相关

综合与实践

领域

书名：义务教育教科书六年级上册

教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

1.指导思想与理论依据

新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途

径。从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等

表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学

习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。工程问题是小学阶

段研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。在本节课意在借

助模型发挥学生的想象力,构建现实背景,想象背景中的各种数量,培养学生的应用意识

和创新能力.使学生在活动中积累基本活动经验,借助模型解决问题的过程.通过构建模

型、沟通多种方法之间的联系，解决工程问题。

在解决问题的过程中，让学生通过“自主整理——组内交流——展示汇报——分析

比较——提炼升华”等一系列活动，获得了解决问题的策略，积累了解决问题的经验，

增强了学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。通过知识、技能

和方法的迁移,突破了固定的思维框架,形成了自己的认知结构，并充分体现了知识与能

力素质的培养过程。

2.教学背景分析

教学内容：

一、教材分析

《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数、小数应

用题的最后一部分内容。它是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。这类应

用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解

题思路与整数工程问题基本相同,只是题中没有给出具体的工作总量,解题时要把工作

总量看作“单位1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。由于计算的

不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。工程问题应用题，是一类专门从分数

的角度来研究“工作总量、工作效率、工作时间”三者之间关系的应用题，和以研究“工

作总量、工作效率、工作时间”三者之间关系的相关整数工程应用题的解题思路是相同

的。但在相关的整数工程应用题里，工作总量和工作效率都是具体的数量，而在工程应

用题里，工作总量一般没有说明具体是多少。都用抽象的整体“1”表示。工作效率则

一般用单位时间内的完成的工作量占工作总量的1/n来表示，(n代表单独完成总工作量

所需要的时间，这里n既可以是整数。也可以是分数或小数。当n为整数时，工作效率

就是1/n；当n为分数或小数时，工作效率就是1/n。本文为了叙述表达的方便规定以

下出现的1/n或(1/时间)中的时间或n为整数。所以工程问题与相关的整数工程应用题，

既有相同之处，即数量关系和解题思路相同，又有不同之处，也就是工程问题又有它自

身的特点。其相同之处是教学中的重点，是新旧知识之间的衔接点，是实现知识正迁移、

巧过渡的重要基础。而其自身的特点(即工作总量总是抽象的单位“1”，其工作效率是

1/n)是教学中难点，是产生知识负迁移、影响、阻碍学生解题进程的拦路虎，然而这正

是工程问题的本质特点。

二、学生情况分析：

首先我对学生进行了教学前测并且对结果进行了分析：

教学前测：（30人）

1、一条路，甲工程队5天修完，每天修这条路的几分之几？

解答情况正确错误

人数300