北师大版八年级上册数学教案.pdf

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北师大版八年级上册数学教案

北师大版八年级上册数学教案分享，一起来看看吧。

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的

能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法，

但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不

够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识

什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探

究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究

能力有待加强．

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年

级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示

了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系

起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是

直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基

础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此

外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴

涵着丰富的科学与人文价值．

为此本节课的教学目标是：

1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾

股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运

用勾股定理进行简单的计算和实际运用．

2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思

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想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．

3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；

进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；

通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，

热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引

入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定

理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．

第一环节：创设情境，引入新课

内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显

示本届世界数学家大会的会标：

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数

学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系

的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．

意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.

效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角

度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系

吗！

学生通过观察，归纳发现：

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结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形

的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．

意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感

受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，

为探究活动二作铺垫.

效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培

养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到

成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

2．探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形

是否也具有该性质呢！

观察下面两幅图：

填表：

A的面积

B的面积

C的面积

左图

右图

你是怎样得到正方形C的面积的！与同伴交流．

学生的方法可能有：

方法一：

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如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一

个小正方形，．

方法二：

如图