6.1 平方根(第二课时) 教案--人教版初中数学七年级下.docx

6.1平方根(第二课时)教案--人教版初中数学七年级下

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：平方根（第二课时）

2.教学年级和班级：人教版初中数学七年级下册

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课将继续深入探讨平方根的概念，通过实例讲解和练习，使学生掌握平方根的性质和运算规律，为后续学习平方根的应用打下基础。教学内容紧密联系人教版初中数学七年级下册教材，注重理论与实践相结合，以提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过平方根的学习，让学生能够在实际情境中识别和应用平方根概念，发展学生的数学建模和数学运算能力。同时，通过问题解决的过程，提升学生的数学思考与问题解决素养，培养其独立思考和合作学习的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是平方根的定义、性质以及平方根的运算规则。具体包括：

-平方根的定义：使学生理解平方根是使得一个数的平方等于另一个数的一个非负数。例如，理解√9=3是因为3^2=9。

-平方根的性质：强调平方根的唯一性和非负性，如√9只有一个值，即3。

-平方根的运算规则：掌握平方根的乘法、除法以及混合运算，例如，√(a^2)=|a|，√(ab)=√a*√b（a≥0，b≥0）。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于平方根的性质理解和运算规则的灵活运用。具体包括：

-平方根性质的理解：学生可能难以理解为什么平方根是非负的，可以通过举例说明，如√4=2，不存在负数的平方等于4的情况，因此平方根是非负的。

-运算规则的灵活应用：学生在应用平方根运算规则时可能会混淆，例如，对于√(a^2)=|a|，学生可能会错误地认为结果是a，需要通过实例（如√(-3)^2=|-3|=3）来强调取绝对值的重要性。

-平方根与算术平方根的区别：学生可能会混淆平方根与算术平方根的概念，需要明确指出算术平方根是指非负数的平方根，而平方根包括了正数和负数的平方根（如√(-4)是不存在的，但-i是-4的平方根）。

教学资源

-人教版初中数学七年级下册教材

-教学PPT

-数学练习册

-黑板与粉笔

-直尺、圆规等绘图工具

-计算器（可选）

-小组讨论指导卡片

-多媒体教学设备（投影仪、电脑等）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布关于平方根定义和性质的预习PPT和练习题。

-设计预习问题：设计问题如“什么是平方根？平方根有什么性质？”

-监控预习进度：通过微信群的作业提交功能，监控学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习PPT，理解平方根的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考能力。

-信息技术手段：利用微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个涉及平方根的实际问题引入新课，如“一个正方形的面积是9平方米，求其边长。”

-讲解知识点：详细讲解平方根的定义、性质以及运算规则，通过例题演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨平方根在实际生活中的应用。

-解答疑问：对学生的疑问进行解答，确保学生理解平方根的概念。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享平方根的应用实例。

-提问与讨论：学生就自己不理解的地方提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生掌握平方根的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中运用平方根。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与平方根相关的练习题，巩固学生对平方根的理解。

-提供拓展资源：提供有关平方根的数学故事或相关网站，供学生拓展学习。

-反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误给予反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固平方根的知识。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生总结学习经验，提高学习效果。

本节课的重难点，如平方根的性质和运算规则，在课前预习、课堂讲解和课后拓展中均得到了体现和强化。通过上述教学过程，旨在帮助学生掌握平方根的核心知识，并能够将知识应用于实际问题中。

拓展与延