浙江省普通高中课程数学必修一对数与对数运算市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptVIP

对数运算性质第1页

一、复习回顾1、对数定义:ab=N(a0且a≠1)则b=logaN3.惯用对数与自然对数定义:(1)以10为底对数叫做惯用对数.为了方便,N惯用对数log10N简记为:lgN.(2)以e为底对数叫做自然对数.为了方便,N自然对数logeN简记为:lnN.底数a取值范围:真数N取值范围:第2页

思考;第3页

知识探究思索2:将log232＝log24十log28推广到普通情形有什么结论？思索1:求以下三个对数值：log232，log24，log28．你能发觉这三个对数之间有哪些内在联络？思索3:假如a0，且a≠1，M0，N0，你能证实等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？第4页

证实:设由对数定义能够得:∴MN=即证得对数运算性质证实:第5页

4.对数运算性质假如a0，且a?1，M0，N0有:说明:2)有时可逆向利用公式3)真数取值必须是(0,＋∞)4)注意≠≠1)简易语言表示:”积对数=对数和”…;注意M,N0第6页

证实:设由对数定义能够得:∴即证得证实:注:第7页

证实:设由对数定义能够得:∴即证得证实:第8页

几点说明1.公式中为何加上条件M0,N0？这是因为为了确保所得结果中对数都存在，比如：lg[(-2)(-1)]=lg2存在，但lg(-2),lg(-1)都不存在。2.公式要能够从左到右，从右到左熟练利用。3.由性质1可得由性质3可得惯用两个结论第9页

4.注意把握运算性质本质特征,防止犯以下错误。第10页

例题分析例1解（1）解（2）用表示以下各式:第11页

例2计算（1）（2）解:=5+14=19解:第12页

解:注:区分(lga)2与lga2第13页

解:注意:第14页

.对数运算法则综合利用,应掌握变形技巧:⑴各部分变形要化到最简形式,同时注意分子,分母联络;⑵要防止错用对数运算性质解:第15页

补充练习:若a0,a≠1,且xy0,n∈R,则以下等式:②④⑥⑧其中成立有____________________________.③⑤⑦⑧第16页

解:①②由①,②解得第17页

四、课堂练习P68练习五、小结1.对数运算性质。注意只有积、商、乘方才有运算性质，和、差没有2.对数运算性质在求值、化简中利用，只有经过多做练习，才能到达准确、熟练，灵活应用公式第18页

（1）练习计算:解:第19页

其它主要公式1:证实:设由对数定义能够得:∴即证得第20页

其它主要公式2:证实:设由对数定义能够得:即证得这个公式叫做换底公式第21页

其它主要公式3:证实:由换底公式取以b为底对数得:还能够变形,得第22页