河南省洛阳市2025届高三数学摸底大联考试题理.docVIP

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河南省洛阳市2025届高三数学摸底大联考试题理

考生留意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清晰．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.一个电路中含有（1）（2）两个零件，零件（1）含有A，B两个元件，零件（2）含有C，D，E三个元件，每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作，则该电路能正常工作的线路条数为（）

A.9 B.8 C.6 D.5

【答案】C

2.若复数：（i是虚数单位），则（）

A. B. C. D.

【答案】B

3.下面几种推理是类比推理的是（）

A.由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推想“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”

B.三角形中大角对大边，若中，，则

C.由，，…，得到

D.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

【答案】A

4.已知随机变量，若，则（）

A.0.36 B.0.18 C.0.64 D.0.82

【答案】C

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

6.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

7.已照实数x，y满意约束条件，则的最小值是（）

A. B.3 C. D.2

【答案】C

8.的绽开式中各二项式系数之和为64，则绽开式中的常数项为（）

A.540 B.135 C.18 D.1215

【答案】B

9.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方．若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事务A表示选出的三种药方中至少有一药，事务B表示选出的三种药方中至少有一方，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

10.对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和：，，，，…，依据上述规律，的分解式中等号右边的全部数中最大的数为（）

A.325 B.323 C.649 D.647

【答案】C

11.随机变量的概率分布列为，k＝1，2，3，其中c是常数，则的值为（）

A10 B.117 C.38 D.35

【答案】C

12.已知函数，，若，恒成立，则实数k的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.曲线在处的切线方程是________．

【答案】

14.奶茶店老板对本店在2024年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均气温进行线性回来分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回来方程为.

气温

10

6

2

售出热饮的杯数y

24

34

48

表中有一个数据看不清晰，请你推断出该数据的值为___________.

【答案】42

15.已知随机变量，若，则______．

【答案】

16.已知F是椭圆：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为______．

【答案】

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生依据要求作答．

（一）必考题：共60分．

17.设等差数列的前n项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

【答案】（1），（）.

（2），（）.

18.如图，在直四棱柱中，，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

【答案】（1）证明见解析；

（2）

19.司机在开车时运用手机是违法行为，会存在严峻的平安隐患，危及自己和他人的生命．为了探讨司机开车时运用手机的状况，交警部门随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时运用手机的有40人，开车时不运用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时运用手机的有20人，开车时不运用手机的有25人．

（1）完成下面的列联表，并推断是否有的把握认为开车时运用手机与司