第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（七大题型）（课件）-高考数学一轮复习（新教材新高考）.pptx

一轮复习讲练测2025年高考数学第04讲直线、平面垂直的判定与性质

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

01考情透视·目标导航

考点要求考题统计考情分析（1）直线与平面垂直的判定与性质（2）平面与平面垂直的判定与性质2024年II卷第17（1）题，7分2023年II卷第20（1）题，6分2023年北京卷第16（1）题，5分2022年乙卷（文）第9题，5分2022年乙卷（文）第18题，12分2021年浙江卷第6题，4分2021年II卷第10题，5分选择题、填空题中考查直线、平面位置关系判断；解答题第一问中多考查平行、垂直的证明．证明一些空间位置关系，利用性质定理、判定定理探究平行、垂直位置关系的存在性问题．复习目标：（1）理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系．（2）掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，并会简单的应用．

02知识导图·思维引航

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03考点突破·题型探究

知识梳理·基础回归知识点1：直线与平面垂直的定义(1)直线和平面垂直的定义如果直线l与平面α内的直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直.任意一条

知识梳理·基础回归?文字语言图形表示符号表示判定定理如果一条直线与一个平面内的垂直，那么该直线与此平面垂直??l⊥α性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行??a∥b两条相交直线__________m∩n＝P__________m?αn?αl⊥ml⊥n__________a⊥αb⊥α(2)判定定理与性质定理

知识梳理·基础回归知识点2：平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是，就说这两个平面互相垂直.直二面角

知识梳理·基础回归(2)判定定理与性质定理?文字语言图形表示符号表示判定定理如果一个平面过另一个平面的，那么这两个平面垂直??α⊥β性质定理两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的，那么这条直线与另一个平面垂直??l⊥α________a?αa⊥β垂线交线______________________α⊥βα∩β＝al⊥al?β

知识梳理·基础回归解题方法总结1.三垂线定理在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.2.三垂线定理的逆定理平面内的一条直线如果和穿过该平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在该平面内的射影垂直.

??题型一：垂直性质的简单判定

??题型一：垂直性质的简单判定【方法技巧】此类问题可以转化为一个正方体的棱、面等，进而进行排除．

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??题型二：证明线线垂直

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??题型三：证明线面垂直

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??题型四：证明面面垂直

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??题型五：面面垂直的性质定理

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??题型六：垂直关系的综合应用

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??题型七：鳖臑几何体中的垂直

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04真题练习·命题洞见

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05课本典例·高考素材

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06易错分析·答题模板

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