1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时 夹角问题）（课件）高二数学（人教A版2019选择性必修第一册）.pptx

1.4.2用空间向量研究

距离、夹角问题

第2课时夹角问题高二上学期

1、了解利用空间向量求点到直线、点到平面、直线到直线、直线到平面、平面到平面的距离的基本思想，提升直观想象素养.2、理解点到直线、点到平面距离的公式及其推导，提升直观想象、逻辑推理素养.3、体会向量方法在研究几何问题中的作用，提升逻辑推理和数学运算素养.重点：空间距离的向量表示，用向量方法解决空间距离等度量问题.难点：建立空间距离与向量之间的关系，并将空间距离等度量问题转化为空间向量问题.

思考1：立体几何中有哪些夹角问题?直线与直线所成角直线与平面所成角平面与平面所成角思考2：如何用空间向量解决这些夹角问题呢？

探究1：直线与直线所成角????????本质：两直线所成角就是它们的方向向量所成角或其补角.?基底/坐标??

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??四思考：两个平面的夹角与这两个平面形成的二面角的大小有何关系？相等/互补???

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思考：通过本节的学习，你对立体几何中的向量法是否有了一定的认识？请结合例题就下面的框图谈谈体会.用空间向量表示立体图形中点、直线、平面等元素进行空间向量的运算，研究点、直线、平面之间的关系把运算结果“翻译”成相应的几何意义解决立体几何中的问题，可用三种方法：综合法、向量法、坐标法.思考：你能说出它们各自的特点吗？综合法以逻辑推理作为工具解决问题；向量法利用向量的概念及其运算解决问题，如本节的例7、例9；坐标法利用数及其运算来解决问题，坐标法经常与向量法结合起来使用，如本节的例6，例8，例10.对于具体的问题，应根据它的条件和所求选择合适的方法.

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(1)整理本节课的题型；(2)课本P38的练习1、3、4题；(3)课本P41的练习2、3题；(4)课本P43习题1.4第10、15题.

谢谢观看！高二上学期