2024年内蒙古中考数学试卷五套合卷含答案.pptxVIP

2024年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1．（3分）计算 所得结果是（ ）;A． B． C． D．π

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0），A（1，2），B（3，

3），C（5，0）（ ）;三、解答题：本大题共有7小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的

对应位置。

17．（8分）（1）先化简，再求值：（x+1）2﹣2（x+1），其中x＝2 ．

（2）解方程： ﹣2＝ ．

18．（8分）《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（x≥240），良好（225≤x＜240）（185≤x＜225），不及格（x＜185），其中x表示测试成绩（单位：cm），精准找出差距，进行科学合理的工作规划，信息如下：

a．本校测试成绩频数（人数）分布表：;20．（11分）如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的．小亮尝试结合

学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y（单位：cm）（单位：个）的变化规律．下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据：;23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴相交于A（1，0），B两点（点

A在点B左侧），顶点为M（2，d）

求该抛物线的函数表达式；

如图1，若C是y轴正半轴上一点，连接AC（0，）时，求证：∠ACM＝∠BAM；

如图2，连接BM，将△ABM沿x轴折叠，过点B的直线与线段AM′相交于点D，与y轴负半轴相交于点E．当 时△ABD与2S△M′BD是否相等？请说明理由．;1．C．

2．B．

3．A．

4．C．

5．D．

6．A．

7．B．

8．B．

9．D．

10．A．

11．3．

12．8．

13．y＝x+1（答案不唯一）．

14．105°．

15．．

16．2 ．

17．解：（1）（x+1）2﹣5（x+1）

＝x2+8x+1﹣2x﹣6

＝x2﹣1，

当x＝2 时，原式＝8﹣2＝7；

（2） ﹣2＝ ，

x﹣2﹣2（x﹣4）＝x，解得：x＝2，检验：当x＝3时，x﹣4≠4，∴x＝3是原方程的根．

18．解：（1）p＝ ×100%＝20%；

??乙同学的成绩为xcm，

∵中位数为228，∴ ＝228，解得x＝226，

答：乙同学的测试成绩是226cm；

从平均数来看，该校九年级全体男生立定跳远测试高于全县平均数，该校九年级全体男生立定跳远测试低于全县的优秀率，努力提高优秀率．

19．解：（1）如图：在地面上取C，测量BC＝m，;根据tanα＝ ，

即可得出AB的长度．

（2）∵∠ABC＝90°，∴tanα＝ ，∴AB＝BC×tanα＝mtanα．

20．解：（1）由表中的数据，x的增加量不变，∴y是x的一次函数，设y＝kx+b，由题意得： ，解得： ，

∴y与x之间的函数表达式为y＝4.4x+3.2；

（2）设碗的数量有x个，则：2.4x+4.6≤28.8，解得：x≤10.5，

∴x的最大整数解为10，答：碗的数量最多为10个．

21．（1）解：如图1中，过点O作OH⊥BC于点H．

∵OC＝OB，OH⊥BC，∴∠COH＝∠BOH，CH＝BH，

∵∠BOC＝2∠BCE，∴∠BOH＝∠BCE，

∵∠BOH+∠OBH＝90°，∴∠BCE+∠OBH＝90°，∴∠CEB＝90°，

∴BC＝ ＝ ＝ ，∴CH＝BH＝ ，

∵cos∠OBH＝ ＝ ，∴ ＝ ，∴OB＝3，∴⊙O的半径为6．

（2）证法一：如图2中，过点O作OK⊥BD于点K，

∵BD＝2OE，∴OE＝BK，

∵∠CEO＝∠OKB＝90°，OC＝OB，∴Rt△OEC≌Rt△BKO（HL），∴∠COE＝∠OBK，∴OC∥BD；证法二：如图7中，过点O作OK⊥BD于点K，

∵BD＝2OE，∴OE＝BK，

∵cos∠COE＝ ，cos∠OBK＝ ，∴cos∠COE＝cos∠OBK，∴∠COE＝∠OBK，∴OC∥BD；;∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD和BC之间是等距的，且∠EAH＝∠FCH，

∵S△ABE＝S△CDE，∴AE＝DE＝AD，

∵F是BC中点，∴CF＝BF＝BC，∴CF＝AE，

在△AEH和△CFH中， ，

∴△AEH≌△CFH（AAS），∴AH＝CH，∴H是AC中点