2024年内蒙古中考数学试卷五套合卷含答案.pptxVIP

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2024年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1.(3分)计算 所得结果是( );A. B. C. D.π

9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,

3),C(5,0)( );三、解答题:本大题共有7小题,共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的

对应位置。

17.(8分)(1)先化简,再求值:(x+1)2﹣2(x+1),其中x=2 .

(2)解方程: ﹣2= .

18.(8分)《国家学生体质健康标准(2014年修订)》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级:优秀(x≥240),良好(225≤x<240)(185≤x<225),不及格(x<185),其中x表示测试成绩(单位:cm),精准找出差距,进行科学合理的工作规划,信息如下:

a.本校测试成绩频数(人数)分布表:;20.(11分)如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合

学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:;23.(13分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣2x2+bx+c与x轴相交于A(1,0),B两点(点

A在点B左侧),顶点为M(2,d)

求该抛物线的函数表达式;

如图1,若C是y轴正半轴上一点,连接AC(0,)时,求证:∠ACM=∠BAM;

如图2,连接BM,将△ABM沿x轴折叠,过点B的直线与线段AM′相交于点D,与y轴负半轴相交于点E.当 时△ABD与2S△M′BD是否相等?请说明理由.;1.C.

2.B.

3.A.

4.C.

5.D.

6.A.

7.B.

8.B.

9.D.

10.A.

11.3.

12.8.

13.y=x+1(答案不唯一).

14.105°.

15..

16.2 .

17.解:(1)(x+1)2﹣5(x+1)

=x2+8x+1﹣2x﹣6

=x2﹣1,

当x=2 时,原式=8﹣2=7;

(2) ﹣2= ,

x﹣2﹣2(x﹣4)=x,解得:x=2,检验:当x=3时,x﹣4≠4,∴x=3是原方程的根.

18.解:(1)p= ×100%=20%;

??乙同学的成绩为xcm,

∵中位数为228,∴ =228,解得x=226,

答:乙同学的测试成绩是226cm;

从平均数来看,该校九年级全体男生立定跳远测试高于全县平均数,该校九年级全体男生立定跳远测试低于全县的优秀率,努力提高优秀率.

19.解:(1)如图:在地面上取C,测量BC=m,;根据tanα= ,

即可得出AB的长度.

(2)∵∠ABC=90°,∴tanα= ,∴AB=BC×tanα=mtanα.

20.解:(1)由表中的数据,x的增加量不变,∴y是x的一次函数,设y=kx+b,由题意得: ,解得: ,

∴y与x之间的函数表达式为y=4.4x+3.2;

(2)设碗的数量有x个,则:2.4x+4.6≤28.8,解得:x≤10.5,

∴x的最大整数解为10,答:碗的数量最多为10个.

21.(1)解:如图1中,过点O作OH⊥BC于点H.

∵OC=OB,OH⊥BC,∴∠COH=∠BOH,CH=BH,

∵∠BOC=2∠BCE,∴∠BOH=∠BCE,

∵∠BOH+∠OBH=90°,∴∠BCE+∠OBH=90°,∴∠CEB=90°,

∴BC= = = ,∴CH=BH= ,

∵cos∠OBH= = ,∴ = ,∴OB=3,∴⊙O的半径为6.

(2)证法一:如图2中,过点O作OK⊥BD于点K,

∵BD=2OE,∴OE=BK,

∵∠CEO=∠OKB=90°,OC=OB,∴Rt△OEC≌Rt△BKO(HL),∴∠COE=∠OBK,∴OC∥BD;证法二:如图7中,过点O作OK⊥BD于点K,

∵BD=2OE,∴OE=BK,

∵cos∠COE= ,cos∠OBK= ,∴cos∠COE=cos∠OBK,∴∠COE=∠OBK,∴OC∥BD;;∴AD∥BC,AD=BC,∴AD和BC之间是等距的,且∠EAH=∠FCH,

∵S△ABE=S△CDE,∴AE=DE=AD,

∵F是BC中点,∴CF=BF=BC,∴CF=AE,

在△AEH和△CFH中, ,

∴△AEH≌△CFH(AAS),∴AH=CH,∴H是AC中点

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