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电磁场电磁波复习重点

第一章矢量分析

1、矢量的基本运算

标量：一个只用大小描述的物理量。

矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。

2、叉乘点乘的物理意义会计算

3、通量源旋量源的特点

通量源：正负无

旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正

比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于

（或正比于）矢量场在该点的旋度。

4、通量、环流的定义及其与场的关系

通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量

积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。

如果曲面S是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外；

环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分称为矢量场F沿闭合

路径C的环流。

如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保

守场。如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，

能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。

5、高斯定理、stokes定理静电静场

高斯定理：

从散度的定义出发，可以得到矢量场在空

间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所

包含体积中矢量场的散度的体积分，即

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散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛

的应用。

Stokes定理：

从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在

该闭合曲线所围的曲面的通量，即斯托克斯定

理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的

应用。

6、亥姆霍兹定理

若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，

则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为

亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。

第二章电磁场的基本规律

1、库伦定律（大小、方向）

说明：1）大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；

2）方向沿q1和q2连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；

3）满足牛顿第三定律。

2、安培定律（电流环、大小、方向）

说明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。

3、媒质

媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。

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描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。

4、导电媒质（传导电流）

存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将

形成定向移动电流。

对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量J和电场强度E

成正比，表示为称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。

5、法拉第电磁感应（大小、方向）

揭示时变磁场产生电场。

6、位移电流

揭示时变电场产生磁场。

在绝缘介质中，无传导电流，