北师大版七年级数学上册第五章3一元一次方程的应用第2课时课件.ppt

3一元一次方程的应用第2课时课时目标素养达成1.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题运算能力、应用意识2.能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题运算能力、应用意识【课前预习】【要点归纳】1.用一元一次方程解决实际问题的步骤2.盈余问题列方程的依据是问题中不变的总量.如总人数、总价值、总数量等.【对点小练】1.把一些笔记本分给某班学生,如果每人分2本,则剩余20本;如果每人分3本,则还缺30本,设该班有x名学生,可列一元一次方程为()A.2x-20=3x-30 B.2x+20=3x+30C.2x-20=3x+30 D.2x+20=3x-302.某校组织师生去参观一大型工程建筑,如果租用60座的甲种客车若干辆,刚好坐满;如果租用80座的乙种客车可少租1辆,且余40个空座位,设该校师生共有x人,则可以列方程为____________.?D【典例微课】【重点1】双等量关系的应用(运算能力、应用意识)【典例1】(教材再开发·P149例2拓展)乐天游乐园某个项目的门票价格规定如表:已知甲、乙两个旅游团共64人去游园,其中甲旅游团有20多人,不足30人,两个旅游团都以团为单位各自购票,共付款1396元,求乙旅游团的人数.购票数量/张1~3031~60票价/(元/张)2321【自主解答】因为甲、乙两个旅游团共64人去游园,其中甲旅游团有20多人,不足30人,所以34乙旅游团的人数44,设甲旅游团有x人(20x30),则乙旅游团有(64-x)人,由题意可得:23x+21(64-x)=1396,解得x=26,所以64-x=64-26=38(人).答:乙旅游团有38人.【变式训练】笔记本比水性笔的单价多2元,小刚买了6本笔记本和2支水性笔正好用去20元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是()A.6x+2(x-2)=20 B.6(x-2)+2x=20C.6x+2(x+2)=20 D.6(x+2)+2x=20【解析】水性笔的单价为x元,则笔记本的单价为(x+2)元,依题意得:6(x+2)+2x=20.D【重点2】盈余问题(运算能力、应用意识)【典例2】(教材再开发·P149例2强化)某数学兴趣小组研究我国古代数学著作《算法统宗》里这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有房客多少人.【自主解答】设该店有x间客房,则7x+7=9x-9,解得x=8.7x+7=7×8+7=63(人).答:该店有房客63人.B2.程大位,明代珠算发明家,被称为卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).《算法统宗》中有这样一道题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两.请问:这一群人共有多少人?所分的银子共有多少两?若设共有x人,则可列方程为______________.?7x+4=9x-8B2.(2023·宿迁中考)古代名著《孙子算经》中有一题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?设有车x辆,则根据题意,可列出方程是()A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x+9C.3(x-2)=2x-9 D.3(x-2)=2x+9DB4.(2023·自贡中考)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位;租用5辆,还空10个座位.求该客车的载客量.【解析】设该客车的载客量为x人,根据题意得:4x+30=5x-10,解得x=40.答:该客车的载客量为40人.【课后提升】【基础练】1.某知识测试题一共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题得-1分,某人做完了25道题,共得70分,那么他做对的题数是()A.17道 B.18道 C.19道 D.20道【解析】设做对了x道,则错了(25-x)道,依题意得4x-(25-x)=70,解得x=19.C2.(2024·三门峡期末)某校教师举行茶话会.若每桌坐10人,则空出一张桌子;若每桌坐8人,还有4人不能就座.设该校准备的桌子数为x,则可列方程为()A.10(x-1)=8x-4 B.10(x+1)=8x-4C.10(x-1)=8x+4 D.10(x+1)=8x+4【解析】该校准备的桌子数为x,依题意得:10(x-1)=8x+4.C3.某校七年级2班利用课后