浙江省温州十校联合体2023-2024学年第二学期高二下学期6月期末联考+数学试卷答案.pdfVIP

2023学年第二学期温州十校联合体期中联考

高二年级数学学科参考案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

题号12345678

答案DBDCACBB

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

题号91011

答案BCABDAC

三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.

口11

3.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题满分13分)

(1)因为2acosA-bcosC=ccosB,所以2acosA=bcosC+ccosB

inAiBincBinB

cnc

sossossoss

所以24CCC

=+=(+)

因为sinB+C=sinπA=sin4

()()

-

所以2sinAcosA=sin4

因为Aε(0,π),所以sin4≠0,所以.故

(2)由题意得

因为a+b+c=6,所以b+c=6-a

由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA,所以a²=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc

所以a²=(6-a)²-12,解得a=2

16.(本小题满分15分)

(1)由题意得(0.004+0.032+0.034+a+0.01)×10=1,解得a=0.02

因为(50,60),(60,70),[70,80],[80,9],[90,100]上的频率分别为0.04,0.32,0.04,0.2,0.1,

所以样本的平均值为55×0.04+65×0.32+75×0.34+85×0.2+95×0.1=75,

估计抽取的100位参与者得分的平均值为75分.

(2)取μ=75,则X~N(75,100),可得标准差σ=10

∴P(65≤X≤95)=P(μ-G≤X≤μ+2o)

∵PG≤X≤o2P2o≤X≤2o4

≈0687≈0955

(μ-μ+).,(μ-μ+).

∴P65≤X≤95≈08186

().

:估计得分在[65,95]上的人数约为5000×0.8186=4093人

17.(本小题满分15分)

(1)证明：∵AD=DC且E为AC的中点∴DE⊥AC

∵PA⊥平面ABCD,BCC平面ABCD∴PA⊥BC

又∵PC⊥BC且PA∩PC=P∴BC⊥平面PAC

∵AC平面PAC∴BC⊥AC

∵DE与BC共面：DE//BC又∵BCC平面PBC,DE平面PBC

∴DE//平面PBC

(2)法1:如图，作AK⊥FC交FC于K,连接BK.

由AF=BF,AC=BC得△ACF=△BCF

∴∠AFK=∠BFK∴△AKF=△BKF

∴BK⊥FC,且AK=BK

∴∠AKB二面角A-FC-B的平面角

∴∠AKB=120又：AC=BC=2:AB=2√2

:

即

化简得∵a≠0且x∈R∴coφ=0

05ps

(2)由(1)知

当a0时，

又y-n(+√F1)在x∈(1,+x)上单调递增：m(x≠√F²+1)≥1n(E+1)--n(-)

.f(s)≥a-1n((z-1对任意xeL.+2)上面成立