高考数学一轮复习课时质量作业(三十七)含答案.docx

课时质量评价(三十七)

1．在空间直角坐标系中，AB＝(1，－1，0)，BC＝(－2，0，1)，平面α的一个法向量为m＝(－1，0，1)，则平面α与平面ABC夹角的正弦值为()

A．336 B．

C．34 D．

A解析：设平面ABC的法向量为n＝(x，y，z)，则n·AB=x－y=0，n·BC=－2x+z=0.取x＝1，则y＝1，z＝2，所以n＝(1，1，2)是平面ABC的一个法向量．设平面α与平面ABC的夹角为θ，则cosθ

2．(数学与文化)在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知在堑堵ABC-A1B1C1中，∠ABC＝90?，A