专题2.6等腰三角形大题培优专练（压轴篇）-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdf

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.6等腰三角形大题培优专练（压轴篇）

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

一、解答题

△=,⊥

1．（2021秋·黑龙江佳木斯·八年级统考期中）在中，，垂足为D，点P在直线上，

⊥,⊥，垂足分别为E，F．

(1)如图①，当P是中点时，易证：+=（不需证明）；

(2)当P为线段上任意一点时，如图②，（1）中结论是否还成立？若成立，说明理由；若不成立，写出新

的结论并证明；

(3)当点P在线段延长线上时，如图③，直接写出,,之间的数量关系．

2．（2023秋·云南昆明·八年级昆明市第一中学西山学校校考阶段练习）如图，在△中，⊥于H，

⊥于F，⊥交的延长线于E，且=，=．

(1)求证：平分∠；

(2)若∠=80°，求∠的度数．

△=⊥

3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，中，，D是上一个动点，于点F，交

延长线于点E，

(1)试判断的大小关系，并说明理由；

、

(2)当点D在的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由．

4．（2022秋·安徽阜阳·八年级阜阳实验中学校考期中）已知四边形中，=，连接．过点C作

的垂线交于点E，连接．

(1)如图1，若∥，求证：与互相垂直平分．

(2)如图2，连接，设，交于点F，垂直平分线段．

①求∠的大小；

②若=，求证：=．

5．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别是点(0,)，点

2

―12+36+=0

(,0)，且，满足：|―6|．

(1)求∠的度数；

△∠=90°⊥

(2)若点为的中点，等腰直角的腰经过点，，连接．求证：．

∥

6．（2022春·福建龙岩·八年级校考期中）如图，在四边形中，．

∠=∠=

(1)若，求证；

⊥=4=5

(2)若E是的中点，