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2010-2023历年河南沈丘县全峰完中九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知二次函数，当时，自变量的取值范围是????????；

2.进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为????元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是????????元．

3.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是（???）

A．

B．

C．

D．

4.二次函数图像如图所示，下列结论：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正确的结论有（???）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5.某公司组织员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购买的门票种类、数量绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示：

根据图中信息解答下列问题：

（1）该公司共组织了??名员工参观博览会；扇形统计图中的m=???，n=???；

（2）补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中表示参观B馆的扇形圆心角的度数；

（4）从该公司参观博览会的员工中任选一名，选中参观E馆员工的概率是多少？

6.如图，直线交x轴于A点，交y轴于B点，抛物线经过点A、B，交x轴于另一点C，顶点为D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求点C、D两点的坐标；

（3）求△ABD的面积；

7.cos60°的值为（????）

A．

B．

C．

D．

8.已知点A（-1，）、B（-2，）、C（3，）在抛物线上，则、、的大小关系是???????????．

9.写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式????????????????；

10.正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

（1）当0°＜α＜90°时，如图②，连结AE、CG，则AE：CG=???；

（2）当90°＜α＜180°时，如图③，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图④，求AE：CG的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：．试题分析：∵二次函数的图象如图所示．∴图象与x轴交在（﹣1，0），（4，0），∴当时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：，故答案为：．

考点：二次函数与不等式（组）．

2.参考答案：55，625．试题分析：设售价为元，总利润为元，则，∴时，获得最大利润为625元.故答案为：55，625．

考点：1．二次函数的性质；2．二次函数的应用．

3.参考答案：D.试题分析：A.由一次函数可知：，由二次函数可知：，矛盾，所以A错误；

B.由一次函数可知：，由二次函数可知：，矛盾，所以B错误；

C.由一次函数可知：，由二次函数可知：，矛盾，所以C错误；

D.由一次函数可知：，，由二次函数可知：，，所以D正确；

故选D．

考点：1．二次函数图象与系数的关系；2．一次函数图象与系数的关系．

4.参考答案：C.试题分析：∵抛物线开口向上，∴，∵抛物线对称轴为直线=1，∴，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴，∴，所以①正确；

∵=1，即，∴，所以②正确；

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），而抛物线对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），∴当时，，∴，所以③错误．

∵抛物线与x轴的两个交点为（﹣2，0），（4，0），∴方程的解是-2和4，∴④正确；

由图像可知：不等式的解集是，∴⑤正确．

∴正确的答案为：①②④⑤．故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．

5.参考答案：（1）200，15，10；（2）作图见试题解析；（3）90°；（4）．试题分析：（1）由两个统计图可知：展馆E的门票有80张，占40%，由此可求出总员工数，再用展馆C、D的门票数除以总数，得出百分比，从而求出m，n；

（2）用总数乘以B所占的比例，得到展馆B的门票数；

（3）用360°乘以25%即可得出参观B馆的扇形圆心角的度数；

（4）用展馆E的门票数除以总员工数即可．

试题解析：（1）80÷40%=200，30÷200×100%=m%，20÷200×100%=n%，解得：m=15，n=10；

（2）展馆B的门票数=200×25%=50，如图，

（3）圆心角为：360°×25%=90°；

（4）P=．

考点：1．扇形统计图；2．条形统计图；3．概率公式．

6.参考答案：（1）；（2）c(1，0)，D(－1，4)；（3）3．试题分析：（1）求出A、B的坐标，代入抛物线的解析式即可；

（2）令，即可求出抛物线与轴的两个交点，把抛物线化成顶