2010-2023历年河南省安阳市龙安区九年级上学期第二次联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省安阳市龙安区九年级上学期第二次联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（?）

A．a＜0

B．b2-4ac＜0

C．当-1＜x＜3时，y＞0

D．-=1

2.抛物线的顶点坐标是???????

3.在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．

4.关于x的方程（a2-1）x2＋x-2=0是一元二次方程，则a满足（?）

A．a≠1

B．a≠-1

C．a≠±1

D．为任意实数

5.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

6.已知实数a，b分别满足a2-6a＋4=0，b2-6b＋4=0，且a≠b，则＋的值是（?）

A．7

B．-7

C．11

D．-11

7.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），

（1）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△

（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△

8.已知：关于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）当m取何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

9.写出以为根的一元二次方程：__________．

10.已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是__________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：A.函数图象开口向上，故a＞0，所以该选项错误；

B．函数图象与x轴有两个交点，所以b2-4ac＞0，故该选项错误；

C．当-1＜x＜3时，y＞0，该选项正确；

D．-=?，故该选项错误.

故选C.

考点：二次函数的图象与性质.

2.参考答案：（1，2）．试题分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．

试题解析：∵y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1）2+2，

∴抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（1，2）．

考点：二次函数的性质．

3.参考答案：y=-x2+4x．试题分析：根据正方形的性质可得AB=AD，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF，然后求出CE=CF，再根据△AEF的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积列式整理即可得解．

试题解析：在正方形ABCD中，AB=AD，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，

?，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF，

∴CE=CF，

∵CE=x，

∴BE=DF=4-x，

∴y=42-2××4×（4-x）-x2，

=-x2+4x，

即y=-x2+4x．

考点：1.正方形的性质；2.根据实际问题列二次函数关系式．

4.参考答案：C．试题分析：根据题意得：a2-1≠0，即a2≠1，解得：a≠±1．

故选C．

考点：一元二次方程的定义．

5.参考答案：（1）=-10x2+130x+2300，（0＜x≤10且x为正整数）

（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．

（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．试题分析：（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销售量为（230-10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．

（2）把y=2520时代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可．

（3）把y=-10x2+130x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0＜x≤10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可．

试题解析：（1）根据题意得：

y=（30+x-20）（230-10x）=-10x2+130x+2300，

自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；

（2）当y=2520时，得-10x2+130x+2300=2520，

解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）

当x=2时，30+x=32（元）

答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．

（3）根据题意得