圆与圆的位置关系精品课件.ppt

《圆与圆的位置关系》泉岭中心学校周加能

圆与圆的位置关系

直线与圆的位置关系●O●O●Orrr┐dd┐d┐相交相切相离知识回顾

0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离相切相交

新北京新奥运2008

圆圆与的位置关系

观察你发现两圆有那些位置关系?

切点两圆有唯一公共点时,叫做两圆相切.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点

内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含。特例外离：两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离。当两个圆没有公共点时，叫做两圆相离。

相交：当两个圆有两个公共点时，叫两圆相交。

圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系

(1)画一条线段O1O2,在O1O2上取一点T,分别以点O1,O2为圆心,O1T,O2T为半径作⊙O1和⊙O2。两圆圆心的距离O1O2与两圆半径之间有怎样的数量关系？连心线与切点之间有什么关系？(2)画一条线段O1O2,在O1O2的延长线上取一点T,分别以点O1,O2为圆心,O1T,O2T为半径作⊙O1和⊙O2。两圆圆心的距离O1O2与两圆半径之间有怎样的数量关系？连心线与切点之间有什么关系？··TO1O2O1TO2··合作学习

ＴＴ精彩源于发现相切两圆的连心线(经过两圆圆心的直线)，必经过切点。

圆心距：两圆心之间的距离

Rrdo1o2d=R+rT

o1o2rRdd=R-r(Rr)T

o1o2RrddR+r

o1o2dRrR-rdR+r(Rr)

OO1O2RrddR-r(Rr)

例1:⊙O1和⊙O2的半径分别为３厘米和４厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?相切（外切）相切（内切）（1）O1O2=7厘米（2）O1O2=１厘米O1O2O1O2

1、已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系．（１）2cm（２）4cm(3)6cm（4）０cm（5）８cm练一练内切相交外切内含外离

例2:⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的半径为３厘米,圆心距d=8,则⊙O2的半径为多少？当外切时,R=5当内切时,R=11O2O1TO2O1T

2、已知⊙1、⊙2相切，圆心距为10cm，其中⊙1的半径为4cm，求⊙2的半径．练一练当外切时,R=６当内切时,R=１４O2O1TO2O1T

某数学学习小组为了测量公园里放置于平台上的一个巨型球体石料的半径，采用了如下的方法：在球体石料的一侧紧挨一个已知直径的钢球，其截面如图所示，设⊙C与大圆外切的切点为D，⊙C与大圆都与平台相切，切点为A、B且⊙C的直径为10cm,测得AB=50cm,求球体石料的半径R。想一想EACOBDEACOBD

小结（１）本节课你学到了哪些知识?（２）你运用了怎样的方法来获得这些知识?

设两个圆的半径为R和r,(R＞r)，圆心距为d，则可得两圆外切d=R+r两圆内切d=R-r两圆相交R-r＜d＜R+r两圆外离d＞R+r两圆内含d＜R-r（R＞r）相切两圆的连心线必经过切点。小结

为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如图的方案,其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与⊙O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,L1，L2的对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字)拓展思维