高考数学历年椭圆抛物线双曲线真题演练.pdf

高考数学专题演练

（历年椭圆、抛物线、双曲线真题）

考向预测

1.圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点；

2直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点，

尤其是有关弦长计算及存在性问题；

3.数学运算（数的运算、代数式运算）也是

这里的考查要求之一．

知识与技巧的梳理

1.圆锥曲线的定义

(1)椭圆：|MF|＋|MF|＝2a(2a＞|FF|)；

1212

(2)双曲线：||MF|－|MF||＝2a(2a＜|FF|)；

1212

(3)抛物线：|MF|＝d(d为M点到准线的距离).

2.圆锥曲线的标准方程

22

xy

(1)椭圆：＋＝1(a＞b＞0)(焦点在x轴上)

a2b2

1/31

22

yx

或＋＝1(a＞b＞0)(焦点在y轴上)；

a2b2

22

xy

(2)双曲线：－＝1(a＞0，b＞0)(焦点在x

a2b2

22

yx

轴上)或－＝1(a＞0，b＞0)(焦点在y轴

a2b2

上)；

(3)抛物线：y2＝2px，y2＝－2px，x2＝2py，

x2＝－2py(p＞0).

3.圆锥曲线的重要性质

(1)椭圆、双曲线中a，b，c之间的关系

c

222

①在椭圆中：a＝b＋c；离心率为e＝＝

a

b2

1－.

2

a

c

222

②在双曲线中：c＝a＋b；离心率为e＝

a

b2

＝1＋.

2

a

2/31

(2)双曲线的渐近线方程与焦点坐标

22

xy

①双曲线－＝1(a0，b0)的渐近线方程

a2b2

b

为y＝±x；焦点坐标F(－c，0)，F(c，0).

12

a

22

yx

②双曲线－＝1(a0，b0)的渐近线方程

a2