2024-2025学年浙江省温州市瑞安市莘塍一中九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省温州市瑞安市莘塍一中九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在4，?2，0，13四个数中，最小的为(????)

A.4 B.?2 C.0 D.1

2.下列图案中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.2024年温州经济一季度GDP元，其科学记数法表示为(????)

A.20.404×107 B.0.20404×108 C.

4.计算：(?a)2?a

A.a8 B.a6 C.?a

5.某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择(????)

A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊

6.关于x的一元二次方程x2?x+14m=0有两个不相等的实数根，则实数

A.m1 B.m?1 C.m≤1 D.m1

7.在△ABC中，∠BAC=90°，ABAC.用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使AD+DC=BC的作法图是(????)

A. B.

C. D.

8.体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是(????)

A.1250x?1000x=30 B.30×1.25x?30x=1000

9.反比例函数y=1x的图象上有P(t,y1)，M(t+1,y2)

A.当t?1时，y2y1y30 B.当t0时，y2y1

10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m，且60°m120°.P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°?m.点E为线段CB上一点，且CE=AP.当m的值发生变化时，下列角度的值不变的是(????)

A.∠ABC B.∠PEB C.∠PAB D.∠EPC

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.分解因式：a2?2024a=______．

12.一组数据1，1，4，3，6的众数是______．

13.在△ABC中，AB=AC，BC=10cm，点D在AC上，DC=3cm，将线段DC沿着CB方向平移5.5cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC边上，则△EBF的周长为______．

14.已知2x?y=54x+3y=?10，则4x?7y=______．

15.如图，∠A=∠B=90°，AB=100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为______．

16.如图，点Q在y轴正半轴上，点R在x轴正半轴上，以OR为边向上作等边△ORS，OS交RQ于点T，反比例函数y=kx(k≠0)的图象交RQ于点T，U.若TU：RQ=1：3，△OQT的面积为3，则k的值为______，则△OSR

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

计算：(14)

18.(本小题6分)

解方程：x2?2x=3．

19.(本小题10分)

如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．

(1)求证：△EAC≌△DAB；

(2)判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由．

20.(本小题7分)

某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足球)，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目.为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

解决下列问题：

(1)这次活动一共调查了______名学生，并补全条形统计图；

(2)图②中项目E(足球)对应的百分比为______．

(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B(乒乓球)的人数．

21.(本小题10分)

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后按原路返回.设汽车从甲地出发x(?)时，汽车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题：

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？