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2010-2023历年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为?????????（???）

A．

B．

C．（）

D．（

2.由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是__________．

3.设是可导函数，且，则????（???）

A．

B．

C．0

D．

4.已知函数，则的单调增区间为???????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

5.已知数列中，则数列的通项公式是______．

6.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为???????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．1

C．

D．

7.（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，，，点?分别是AC、PC的中点，底面AB

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成的角的大小；

（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

8.（本小题满分12分）

设函数。

（1）求函数的极大值；

（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

9.（本小题满分12分）

如图5，已知曲线。从C上的点Qn（）作x轴的垂线，交于点，再从作y轴的垂线，交C于点。设

（I）求的值，由此猜想数列的通项公式（不用证明）；

（II）设和面积为，求证

10.关于x的不等式在闭区间上恒成立，则a的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．[0，1]

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

3.参考答案：B

4.参考答案：D

5.参考答案：

6.参考答案：D

7.参考答案：（1）证明见解析。

（2）

（3）

8.参考答案：（1）

（2）

9.参考答案：（I）

（II）证明见解析。

10.参考答案：D