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力的合成与分解考纲内容能力要求考向定位矢量和标量力的合成和分解知道矢量和标量的区别掌握力的合成和分解的方法合力和分力是一种等效替代的关系,力的合成与分解遵循平行四边形定则,本节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础的。是高考常考的一个考点。2.共点力:基础概念1.合力与分力:当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做分力.一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者它们的作用线交于一点,这样的一组力叫做共点(仅限于同一平面的共点力)共点力非共点力F支FNF2BG3.平行四边形定则实验表明:作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于分力的代数和,而是遵循平行四边形定则,如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。说明:(1)平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算。(2)非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算。(3)平行四边形定则是一切矢量合成与分解运算的普适定则,如:速度、加速度、位移、力等。一、基本规律与结论归纳2、在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,合力随分力间夹角θ的增大而减小1、在共点的两个力F1与F2大小一定的情况下,合力大小的取值范围为|F1-F2|≤F≤F1+F23.三个共点力的合力范围①最大值:当三个分力同向共线时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.②最小值:a.当任意两个分力之和大于第三个分力时,其合力最小值为零b.当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其最小合力等于最大分力减去较小两个分力的算术和针对训练:物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力能使物体静止的是()A.5N,7N,8NB.5N,2N,3NC.1N,5N,10ND.10N,10N,10NABD5.几种特殊情况的共点力合成合力的大小与分力相等甲图:F1F2垂直图乙、丙F1=F2合力与分力的大小关系:5种可能针对训练:一位同学做引体向上运动时,处于如图所示的静止状态,两臂夹角为60°,已知该同学体重60kg,取g=10m/s2,则每只手臂的拉力约为()A.600NB.300NC150ND200ND6.力的分解中,已知合力,若想得到唯一一组分力,还需要知道的有:一个分力或两个分力的方向针对训练:已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力的方向夹角成30°角,分力F2的大小为30N,则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向C7、已知两个分力的合力不变,分力的大小随分力间夹角的增大而增大8.力的分解常用方法:a:根据力的实际效果分解b:正交分解法实例分解思路地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1=Fcosα,F2=Fsinα质量为m的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2.F1=mgsinα,F2=mgcosα1.关于互成角度的两个共点力的合力,下列叙述中正确的是()A.若两个分力的大小一定,则合力的大小一定随两个分力夹角增大而减小B.合力的大小一定小于大的分力而大于小的分力C.合力的大小一定大于每个分力D.合力的大小可以小于每个分力AD2.有三个力,F1=3N、F2=5N、F3=9N,则下列说法正确的是()A.F1可能等于F2和F3的合力B.F2可能等于F1和F3的合力C.三个力的合力的最小值是2ND.三个力的合力的最大值是17ND3.如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止.已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,则()A.物体B受到的摩擦力可能为0B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθC.物体B对地面的压力可能为0D.物体B
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