2010-2023历年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷.docxVIP

2010-2023历年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上

一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是?（）

A．

B．

C．

D．

2.(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.

（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；???????????

（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.

3.过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为___________?

4.(本题满分8分)已知椭圆C的方程是，直线过右焦点，与椭圆交于两点.

（Ⅰ）当直线的倾斜角为时，求线段的长度；

（Ⅱ）当以线段为直径的圆过原点时，求直线的方程.

5.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长是?????????????????????????????????????????????????????（?????）

A．

B．

C．

D．

6.平面内到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是??????（????）

A．椭圆

B．线段

C．圆

D．以上都不对

7.曲线与曲线的??????????????????（???）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

8.设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是????????????????????????????????????????????????????（????）

A．1

B．

C．

D．2

9.若集合??????????????????（????）

A．“”是“”的充分条件但不是必要条件

B．“”是“”的必要条件但不是充分条件

C．“”是“”的充要条件

D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件

10.下列命题中假命题是????????????????????????????????????????????????（???）

A．+=1的焦点坐标为（0,4）和（0，—4）.

B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x+y－3=0.

C．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.

D．在平面内，到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

（Ⅰ）略

（Ⅱ）4/5

（2）

3.参考答案：或

4.参考答案：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

5.参考答案：D

6.参考答案：B

7.参考答案：D

8.参考答案：A

9.参考答案：A

10.参考答案：D