4.2 整式的加法与减法 第3课时 教学设计 2024--2025学年人教版七年级数学上册.docx

4.2整式的加法与减法第3课时教学设计2024--2025学年人教版七年级数学上册

授课内容

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教材分析

“4.2整式的加法与减法第3课时教学设计”是人教版七年级数学上册的教学内容。本节课主要讲解整式加减法的运算规则，包括合并同类项、去括号、分配律的应用等。通过本节课的学习，学生应掌握整式加减法的运算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

本节课的内容与前后章节紧密相连，为后续学习更复杂的代数式和方程打下基础。在教学过程中，应注重学生的参与和实践，通过例题讲解、小组讨论和练习巩固等方式，使学生更好地理解和掌握整式加减法的运算规则。同时，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学逻辑思维、抽象思维和问题解决能力。通过学习整式加减法的运算规则，学生能够培养数学逻辑思维，提高对数学概念的理解和运用能力。同时，通过解决实际问题，学生能够培养抽象思维，学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解决。此外，通过小组讨论和练习巩固，学生能够培养合作意识和团队精神，提高沟通能力和协作能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握整式加减法的运算规则，包括合并同类项、去括号、分配律的应用等。

-能够正确进行整式加减法的运算，并解决实际问题。

-理解整式加减法在数学中的意义和应用。

2.教学难点

-理解并应用合并同类项的规则，特别是当多项式中存在多个同类项时的合并方法。

-掌握去括号时的符号变化规则，特别是当括号前有负号时的情况。

-熟练运用分配律解决复合运算问题，包括解决带有绝对值、平方等问题。

-将实际问题转化为数学问题，并运用整式加减法进行解决。

举例说明：

-教学重点举例：给出一个多项式加减的题目，如3x^2+2x-5+2x^2-4x+1，学生需要合并同类项，得到5x^2-2x-4的结果。

-教学难点举例：给出一个带括号的题目，如(2x-3)+(4x+1)，学生需要去掉括号并保持符号正确，得到6x-2的结果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024--2025学年人教版七年级数学上册》的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与整式加减法相关的图片、图表、示例题目等多媒体资源，以直观展示和解释运算规则，帮助学生更好地理解和掌握。

3.实验器材：如果课堂上有实验环节，提前准备计算器、纸张、笔等实验器材，确保实验器材的完整性和安全性，让学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置合适的座位布局，如分组讨论区、实验操作台等，以提供良好的学习环境和氛围。

教学过程

1.导入新课

大家好，今天我们来学习整式的加法与减法。在之前的学习中，我们已经了解了代数式的概念以及同类项的定义。今天，我们将进一步学习如何对这些同类项进行加减运算。这节课，我们将通过一些有趣的例子来探究整式加减法的奥秘。

2.知识讲解

首先，我们要明确整式加减法的运算规则。当我们对两个整式进行加法运算时，我们需要将它们的同类项合并。例如，对于多项式3x^2+2x-5+2x^2-4x+1，我们可以将同类项3x^2和2x^2相加，得到5x^2；将同类项2x和-4x相加，得到-2x；将常数项-5和1相加，得到-4。因此，最终结果为5x^2-2x-4。

接下来，我们来看减法运算。减法运算可以看作是加法运算的相反数。例如，对于多项式3x^2+2x-5-(2x^2-4x+1)，我们先将括号内的多项式取相反数，即变为-2x^2+4x-1。然后，我们按照加法运算的规则进行计算，得到3x^2+2x-5-2x^2+4x-1=x^2+6x-6。

3.实例演练

现在，我们来做一些实例演练，以便大家更好地理解和掌握整式加减法。请大家计算以下题目：

-(4x^2+6x+7)+(2x^2-3x+1)

-(3x^2-2x+5)-(x^2+x-2)

请大家注意观察同类项的合并和括号的处理。在计算过程中，我们要注意保持符号的正确性。完成后再和大家一起核对答案。

4.突破难点

在刚才的计算中，我们遇到了一些难点，比如括号前的符号变化和多项式中的绝对值、平方等问题。现在，我们来专门讨论这些难点。

对于括号前的符号变化，我们需要注意以下规则：如果括号前是正号，那么去掉括号后，括号内的各项符号不变；如果括号前是负号，那么去掉括号后，括号内的各项符号都要取相反数。

对于含有绝对值、平方等问题，我们需要先将绝对值