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百分数和扇形统计图知识点复习

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百分数和扇形统计图知识点复习

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重

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难

百分数和扇形统计图知识点复习

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（一）百分数的基本概念

●百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百

分数也叫做百分率或百分比。

●百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能

带单位。

教●百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

学例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

过●百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子

程部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

●小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

●百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把

小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题

百分数应用题（一）

●求增加百分之几？减少百分之几？与增加百分之几相同的还有“多百分之

几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例：45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水

的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是

水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增

加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

练习：

45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体

积增加百分之几？水的体积是冰的体积的百分之几？

●“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。与减少百分之几

相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例：希望小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有

多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

练习：

1、希望小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多

少名学生？

2、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

例：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天

比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，

第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表

示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，

用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程

为：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的

差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

练习：

1、小明看一本书，第一天看了全书的26%，第二天看了全书的24%，两天共看

了20页，这本书一共有多少页？

2、小明看一本书，第一天看了全书的26%，第二天看了全书的24%，还剩20

页，这本书一共有多少页？

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天