小学方程解应用题找等量关系方法.pdf

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列方程解应用题找等量关系技巧

教学重难点：

重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。

教学过程：

1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键

2）、等量关系可以根据什么去找哪？

列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数用X表示；

②分析、找出数量间的相等关系，列方程；

③解方程；

一、从事情变化的结果找等量关系。

例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒？

分析：用一共的减去装完的，剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等

于剩下的。思路理清了，方法就多了。

一共的－装完的=剩下的

装完的＋剩下的=一共的

一共的－剩下的=装完的

练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘

客54人。在火车站上车的有多少人？

二、从关键句中找等量关系。

例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

分析，学分析，学会会找题中关键句：找题中关键句：抓住抓住倍数找倍数找两种两种比比较较的量的量这这道道题题目目的关键句是的关键句是

白色皮比黑色皮的2倍少4块。块。即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，

正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20

这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：

“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”

等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。

练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？

三、从常见的数量关系中找等量关系。

例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多

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少？椅子总价＋桌子的总价=一共花的钱

单价×数量=总价总价速度X时间=路程工作时间X工作效率=工作总量

练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距

498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？

四、从公式中找等量关系。

例如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘

米？根据长方形周长公式列出等量关系：（）＝长方形周

长。设长为x厘米，列方程得：

长方形的面积公式：

三角形的面积公式：

平行四边形的面积公式：

梯形的面积公式：

练习：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？

五、从隐蔽条件中找等量关系。

例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？

这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条

件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数＋兔的腿数=48

数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X只，

列方程得：

练习：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？

六．补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。

这类应用题的特征是含有“比……多（少）”、“比……增加（减少）”等特

定词，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减

少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困

难。因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等，

在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。

如“小明第一天看书60页，比第二天少看，第二天看了多少页？”一题中，就缺少了“第

一天”这个主语，通过读题、析题，要让学生明白“这里的少的是指第二天的”，于是

可列方程X－X=60。

6．利用好线段图，根据线段图找等量关系。

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有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理

解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是

找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，

又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量

通常是标准量，是单