重庆市江津、聚奎中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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重庆市江津、聚奎中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(???)

A．110° B．115° C．120° D．125°

2、（4分）一元二次方程的一次项系数为（）

A．1 B． C．2 D．-2

3、（4分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差(s2)

0.020

0.019

0.021

0.022

则这四人中发挥最稳定的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）下列各式中正确的是()

A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b

5、（4分）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是()

A．21 B．22 C．25 D．32

7、（4分）直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）

A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0b＜0D．k＜0，b≥0

8、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图为某班35名学生投篮成绩的条形图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，下列选项正确的是_______.

①3球以下（含3球）的人数；②4球以下（含4球）的人数；③5球以下（含5球）的人数；④6球以下（含6球）的人数.

10、（4分）若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

11、（4分）将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

12、（4分）计算?的结果为______

13、（4分）直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

15、（8分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．

16、（8分）随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为元.且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元.

（1）求每辆型车和型车的销售利润；

（2）若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？

17、（10分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由

18、（10分）感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、