浙江省衢州市名校2025届九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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浙江省衢州市名校2025届九上数学开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，直线l1∥l2，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，则∠C的度数为（）

A．40° B．50° C．63° D．67°

3、（4分）如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）

A．15 B．18 C．20 D．22

5、（4分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6、（4分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

7、（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）

A．x≠1 B．x≠1或x≠0 C．x≠0 D．x＞1

8、（4分）下列调查方法合适的是（）

A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

10、（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

11、（4分）计算：_________

12、（4分）下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有_____个．

13、（4分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.

15、（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）请直接写出点A关于原点O对称的点坐标；

（1）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（3）将△ABC绕点O逆时针转90°，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

16、（8分）分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）﹣4a2x+12ax﹣9x

17、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

18、（10分）自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决