浙江省宁波市宁波华茂国际学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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浙江省宁波市宁波华茂国际学校2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm

2、（4分）如图，直线过点和点，则方程的解是（）

A． B． C． D．

3、（4分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）

4、（4分）下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华

6、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

7、（4分）如图，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，ΔEFG由ΔABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.则∠BDF=

A．30° B．45° C．50

8、（4分）在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是．

10、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为_____米．

11、（4分）在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

12、（4分）已知，若整数满足，则__________．

13、（4分）如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．

15、（8分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

16、（8分）综合与探究

问题情境：

在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．

“兴趣小组”写出的两个数学结论是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM1+CM1＝1OM1．

问题解决：

（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．

类比探究：

（1）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（1），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

17、（10分）已知一次函数的图象与正比例函数的图象的交点的纵坐标是4.且与轴的交点的横坐标是

（1）求这个一次