新疆生产建设兵团27团中学2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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新疆生产建设兵团27团中学2025届数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（）

A．65° B．60° C．55° D．45°

2、（4分）将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（）

A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+8

3、（4分）已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

4、（4分）直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）

A．5 B．7 C．25 D．25或7

5、（4分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

6、（4分）一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为()

A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不对

7、（4分）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

8、（4分）使根式有意义的的范围是（）.

A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

10、（4分）如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为____．

11、（4分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

12、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

13、（4分）若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

15、（8分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：

（1）设两家复印社每月复印任务为张，分别求出甲复印社的每月复印收费y甲（元）与乙复印社的每月复印收费y乙（元）与复印任务（张）之见的函数关系式．

（2）乙复印社的每月承包费是多少?

（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同?

（4）如果每月复印页数是1200页，那么应选择哪个复印社．

16、（8分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根据题意，在图1中补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）

17、（10分）解下列各题:

（1）计算:

（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-1

18、（10分）如图，在中，，将沿方向向右平移