四川省成都2023_2024高三文科数学上学期10月月考试题.docxVIP

四川省成都2023-2024高三上学期阶段性考试（一）

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（????）

A．B．C．D．

2．已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．抛物线的准线方程是（????）

A．B．C．D．

4．已知函数，则（????）

A． B．2 C． D．3

5．已知满足约束条件,则目标函数的最小值是（????）

A．1 B．2 C．11 D．无最小值

6．下列函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（????）

A． B． C． D．

7．定义在R上的奇函数满足是偶函数，当时，，则（????）

A． B． C．0 D．2

8．用半径为10cm，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的体积为（????）

A． B．128 C． D．96

9．下列说法正确的有（????）

①对于分类变量与，它们的随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的把握越大；

②我校高一、高二、高三共有学生人，其中高三有人.为调查需要，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为的样本，那么应从高三年级抽取人；

③若数据、、、的方差为，则另一组数据、、、的方差为；

④把六进制数转换成十进制数为：.

A．①④ B．①② C．③④ D．①③

10．已知函数的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（????）

??A．B．

C．D．

11．人们用分贝来划分声音的等级，声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.一般两人小声交谈时，声音的等级约为，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（????）

A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍

12．函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知等差数列的前n项和为，若，则．

14．已知，，则.

15．如图，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的渐近线方程为．

16．设函数，有下列结论：

①的图象关于点中心对称；????

②的图象关于直线对称；

③在上单调递减；????

④在上最小值为，其中所有正确的结论是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．最近，纪录片《美国工厂》引起中美观众热议，大家都认识到，大力发展制造业，是国家强盛的基础，而产业工人的年龄老化成为阻碍美国制造业发展的障碍，中国应未雨绸缪.某工厂有35周岁以上(含35周岁)工人300名，35周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“35周岁以上(含35周岁)”和“35周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“35周岁以下组”工人的概率.

（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

生产能手

非生产能手

合计

35岁以下

35岁以上

合计

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

18．已知向量，函数．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)在中，分别是角的对边，且，，求的周长．

19．如图，在四棱锥中，平面平面，底面为菱形，为等边三角形，且，，为的中点．

?(1)若为线段上动点，证明：；

(2)求点与平面的距离．

20．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，的周长为8，且点在上．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线与圆：交于C，D两点，当时，求面积的取值范围．

21．已知函数，．

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)若函数有两个零点，，求实数的取值范围；

22．数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：（如图），