北师大版八年级下册《第4章 因式分解》单元测试单元（广东省深圳中学）.doc

北师大新版八年级下册《第4章因式分解》单元测试卷单元（广东省深圳中学）

一.选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列各式：①a2﹣2a+1＝（a﹣1）2；②；③ab+a＝a（b﹣2）；④x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2；⑤6x2y3＝6?x?x?y?y?y，其中从左到右的变形属于因式分解的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下列多项式中不能用公式法进行因式分解的是（）

A． B．a2+b2﹣2ab C．﹣a2﹣25b2 D．﹣4+b2

3．（3分）如果（2a+m）与（2a+1）的乘积中不含a的一次项，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．0 D．±1

4．（3分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a2﹣ab＝a（a﹣b） B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

5．（3分）下列代数式中，含有因式x+2的多项式的是（）

A．x3+2x2+2x+4 B．x4﹣8

C．x4﹣x3+7x﹣10 D．x4﹣2x3+x+2

6．（3分）把多项式x2﹣ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

7．（3分）若代数式y2+y﹣2的值为0，则代数式y3+4y2+y+2014的值为（）

A．2014 B．2015 C．2020 D．2025

8．（3分）已知a，b都是整数，且满足a2+b2+1＜2a﹣2b，则a+b＝（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二.填空题（每小题4分，共40分）

9．（4分）分解因式：﹣12xy2﹣18x2＝．

10．（4分）分解因式：＝．

11．（4分）分解因式：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝．

12．（4分）分解因式：﹣2x3+12x2﹣18x＝．

13．（4分）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a＝．

14．（4分）分解因式：a2+9b2+c2﹣6ab+2ca﹣6bc＝．

15．（4分）我们已经学过用面积来说明公式．如x2+2xy+y2＝（x+y）2就可以用如图甲中的面积来说明．

请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq＝．

16．（4分）已知ab＝2，3b﹣a﹣5＝0，则代数式a2b﹣3ab2+ab的值为．

17．（4分）若x2+2x+y2﹣8y+17＝0，则的值为．

18．（4分）已知﹣|a|＝1，则代数式+|a|的值为．

三.解答题（每题6分，共36分）：

19．（36分）把下列各题因式分解：

（1）a5b3c2+5a4b2c﹣7a3bc；

（2）（a﹣b）2+4ab；

（3）x2+12x﹣13；

（4）2x2﹣5xy﹣3y2；

（5）a2﹣2ab+b2﹣2a+2b﹣3；

（6）（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2．

20．分解因式：

（1）x5+x4+1；

（2）7a3+8﹣a6；

（3）m（m﹣1）（m﹣2）（m﹣3）﹣3；

（4）6x3+13x2+4x﹣3；

（5）a4+b4+c4﹣2a2b2﹣2b2c2﹣2c2a2；

（6）a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2+3abc．

北师大新版八年级下册《第4章因式分解》单元测试卷单元（广东省深圳中学）

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共24分）

1．【解答】解：从左到右的变形属于因式分解只有①a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，共1个．

故选：A．

2．【解答】解：A、a2+a+＝（a+）2，不符合题意；

B、a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2，不符合题意；

C、﹣a2﹣25b2不能用公式法因式分解，符合题意；

D、﹣4+b2＝（b+2）（b﹣2），不符合题意．

故选：C．

3．【解答】解：（2a+m）×（2a+1）

＝4a2+2a+2ma+m

＝4a2+（2m+2）a+m，

由题意得2m+2＝0，

解得m＝﹣1，

故选：A．

4．【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2；

拼成的长方形的面积：（a+b）×（a﹣b），

所以得出：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），

故选：B．

5．【解答】解：A、原式＝x2（x+2）+2（x+2）＝（x+2）（x2+2），符合题意；

B、原式