全国统考2025版高考数学大一轮复习解题思维8高考中概率统计解答题的提分策略备考试题文含解析.docxVIP

解题思维8高考中概率、统计解答题的提分策略

1.[2024大庆试验中学模拟,12分]为了普及法律学问,达到“法在心中”的目的,某市组织了普法学问竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成果(单位:分),成果如下表所示:

甲单位5名职工的成果

87

88

91

91

93

乙单位5名职工的成果

86

87

91

92

94

(1)依据表中的数据,分别求出甲、乙两个单位5名职工成果的平均数和方差.

(2)用简洁随机抽样的方法从乙单位5名职工的成果中抽取2名职工的成果,求抽取的2名职工的成果差至少是4分的概率.

2.[2024吉林长春试验中学测试,12分]通常用PM2.5的值表示空气的污染状况,PM2.5的值越高,空气污染就越严峻,下表是某公园中参与室外熬炼的人数y与PM2.5的值x的一些数据.

x

110

100

80

60

50

y/人

90

95

100

105

110

(1)请用相关系数r(精确到0.01)说明y与x之间具有什么样的相关关系;

(2)依据上表供应的数据,估计当PM2.5的值为40时该公园中参与室外熬炼的人数;

(3)将表格中的数据看作五个点的坐标(xj,yj)(j=1,2,…,5),从这五个点中随意抽取两个点,求这两个点都在圆(x-80)2+(y-90)2=100外的概率.

参考公式:r=∑i

线性回来方程y＾=b^x+a＾

参考数据:∑i=15xIyI=39200,∑i=15xi2=34600,∑i

3.[条件创新,12分]某企业销售部门为了解员工的销售实力,按性别利用分层抽样的方法从该部门现有员工中(其中男生占比为45%)随机抽取n名进行问卷调查,并将得分分为1,2,3,4,5五个档次,各档次中参与问卷调查的员工人数如条形图8-1所示.已知第5档的员工人数占总人数的15

图8-1

(1)若将某员工得分所在的档次作为该员工销售的实力基数x0(记实力基数x0=5为实力基数高,其他均为实力基数不高),在实力基数为5的员工中,女生与男生的比例为7∶3,以抽取的n名员工为探讨对象,完成下面的2×2列联表,并推断是否有90%的把握认为实力基数凹凸与性别有关.

男生

女生

合计

实力基数高

实力基数不高

合计

(2)为提高员工认知并调动员工自主学习的主动性,部门组织员工参与各种形式的培训讲座.已知每位员工的销售实力指数y、实力基数x0以及参与培训的次数t满意函数关系式y=x0+(1+x0)(1+et15),假如员工甲的实力基数为4,员工乙的实力基数为2,则在甲不参与培训的状况下,乙至少参与多少次培训,其销售

参考数据及参考公式:ln3≈1.099,K2=n(ad-bc)2(a+b

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.01

k0

2.072

2.706

3.841

6.635

4.[2024湖南省六校联考,12分]随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高,某市近年机动车保有量逐年递增.依据机动车管理部门的统计数据,以5年为一个探讨周期,得到机动车每5年纯增数量(单位:万辆)的状况如下表.

年度周期

1995~2000

2000~2005

2005~2010

2010~2015

2015~2025

时间变量xI

1

2

3

4

5

纯增数量yI/万辆

3

6

9

15

27

其中i=1,2,3,…,时间变量xI对应的机动车纯增数量为yI,且通过数据分析得到时间变量x与对应的机动车纯增数量y(单位:万辆)具有线性相关关系.

(1)求机动车纯增数量y关于时间变量x的回来方程,并预料2025~2030年间该市机动车纯增数量的值;

(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同状况,随机采访了220名市民,将他们的看法和是否拥有私家车状况进行了统计,得到的2×2列联表如下表.

赞同限行

不赞同限行

合计

没有私家车

90

20

110

有私家车

70

40

110

合计

160

60

220

依据列联表推断,能否有99%的把握认为对限行是否赞同与拥有私家车有关?

附:回来直线y＾=b^x

K2=n(ad-bc)2(a+b

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

答案

解题思维8高考中概率、统计解答题的提分策略

1.(1)x甲=87+88+91+91+935=90,

s甲2=15×[(87-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(91-90)2+(93-90)2

s乙2=15×[(86-90)2+(87-90)2+(91-90)2+(92-90)2+(94-90)2

(2)从乙单位5名职工的成果中抽取2名职工的成果,所