【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（天津专用）专题09 应用题函数类 (解析版） .pdfVIP

二轮复习2024年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题09

——应用题函数类（天津专用）

1.（2023上•天津•九年级天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）如图反映的过程是:

大壮从家去菜地浇水，又去青裸地除草，然后回家，设他从家出发后所用时间为，（分钟），

离家距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示.

请根据相关信息，解答下列问题:

（回）填表：

所用时间（分钟）612334077

离家距离（千米）-11.5一一

（图）填空：

①菜地距离青裸地千米；

②大壮从菜地到青裸地的速度为千米/分钟；

③大壮从青裸地回家的速度为千米/分钟；

④大壮距家0.8千米时走了分钟；

（0）当04X33时，请直接写出y关于，的函数解析式.

土x（0%12）

【答案】（园）0.5,1.5,0；（园）①0.5；②土;③土;④9.6或64.4；（园）y=1（12%27）

-|（27%33）

【分析】（I）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出表格中需要填写的数据；

（II）①根据函数图象，可以写出菜地距离青裸地的距离；②根据函数图象，可以计算出

大壮从菜地到青裸地的速度；③根据函数图象，可以计算出大壮从青裸地回家的速度；④

根据函数图象，可以计算出当大壮距家0.8千米时，他离开家的时间；

（III）根据函数图象中的数据，可以写出当0WxW33时，y关于x的函数解析式.

【详解】解：（I）由图可知，从家到菜地的速度为：土（千米/分钟），因此当x=6时，y

=0.5,

当x=40时，y=1.5,当x=77时，y=0.

故答案为：0.5,1.5,0；

（II）①由图可得，菜地距离青裸地有1.5-1=0.5（千米）；

②大壮从菜地到青裸地的速度为：（1.5-1）:（33-27）=土（千米/分钟）；

③大壮从青裸地回家的速度为：1.5：（74-56）=土（千米/分钟）；

④从家到菜地的速度为：（千米/分钟），

・.・从家到菜地的途中，大壮距家0.8千米时走了0.8：3=9.6（分钟）；

从青裸地回家的途中，大壮距家0.8km时走了56+（1.5-0.8）：土=64.4（分钟）,

..•大壮距家0.8时走了9.6分钟或64.4分钟；

故答案为：①0.5；（2）~③土；④9.6或64.4；

（III）当0%12时，

•..从家到菜地的速度为土千米/分钟，

当oWxv2时，y=~x^

当12x27时，y=l,

..•大壮从菜地到青裸地的速度为土千米/分钟，

.•.当27W33时,y=l弓（x-27）=抒一§

^x（0x12）

.••当0WxW33时，y关于x的函数解析式为y=1（12%27）

、土*-|（27%33）

【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

2.（2023-天津河西•天津市新华中学校考一模）已知小明家、书店、活动中心依次在同一条

直线上，书店离家1.5km,活动中心离家2km.小明从家出发，跑步经过书店去活动中心；

在活动中心停留了lOmn后，匀速步行了5mn返回到书店；在书店又停留了lOmn后，匀速

骑车回到家中.下图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmn之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

⑴填表:

离开家的时间/mn412253038

离家的距离/km0.8