人教版七年级上册数学 第一章 有理数 数轴 综合练习题.pdf

人教版七年级上册数学

第一章有理数数轴综合练习题

1．如图，在数轴上有A、B两点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A、B两点重合的一个动点，

点M、N分别是线段AC、BC的中点．

（1）如果点A表示﹣2，点B表示8，则线段AB＝；

（2）如果点A表示数a，点B表示数b：

①点C在线段AB上运动时，求线段MN的长度（用含a和b的代数式表示）；

②点C在直线AB上运动时，请你猜想线段MN的长度与a和b的数量关系并说明理由．

2．如图①，点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称

作互为“雅点”伴侣线段．

（1）若点C为图①中线段AB的“雅点”AC＝6（AC＜BC），则AB＝；

（2）若点D也是图①中线段AB的“雅点”（不同于点C），则ACBD；（填“＝”或“≠”）

如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；

（3）若M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“雅点”，求线段MN的长；

（4）图②中，若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣

线段，请写出点G所表示的数．

3．已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，﹣8，x．

（1）求线段AB的长．

（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．

（3）在（2）的条件下，已知CD＝8，求x的值．

4．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到

A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中

心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；

（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，

现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的

幸福中心？

5．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P

到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．

（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；

（2）①若点P运动到原点O时，此时点P关于A→B的“好点”（填是或者不是）；

②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运

动时间；

（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意

两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．

7．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如

图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

（1）在图1的数轴上，AC＝个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的cm；

（2）求数轴上点B所对应的数b；

（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．

6．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规

定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣

9，﹣4，+3，﹣3．

（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？

（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不