- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
3
大招外接球问题之双外心模型
补形法只能解决一部分能补形成直棱柱的特殊问题,不能使用补形法解决的问题,我们可以
考虑找三棱锥两个面的外心,然后使用双外心模型解决问题.
1.双外心模型
OVABCO△ABD
如图所示,点O为四面体ABCD的外接球球心,点为的外接圆圆心,点为
12
的外接圆圆心,点为的中点,则四面体的外接球半径满足以下关系:
EABABCDR
222
2EOEO2EOEOcosOEOAB
R121212
2.
sinOEO4
12
OVABCO△ABD
证明因为点O为四面体ABCD的外接球球心,点为的外接圆圆心,点为
12
OO
的外接圆圆心,点E为AB的中点,所以点O,,,E都在线段AB的中垂面上.因为
12
OO
OOEOOE90OO12OE
12,所以O,,,E四点共圆,且OE为直径,所以
12sinOEO
12
△OOE222△OOE
(在12中使用正弦定理).因为OOEOEO2EOEOcosOEO(在12
12121212
222
2OOEOEO2EOEOcosOEO
中使用余弦定理),所以OE212122
您可能关注的文档
- 云南省文山州2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷.pdf
- 模块三大招2二阶线性递推.pdf
- 模块六立体几何大招19投影法求二面角.pdf
- 模块六立体几何大招18空间余弦定理.pdf
- 模块六立体几何大招17判二面角的锐钝问题.pdf
- 模块六立体几何大招16叉乘法快速求法向量.pdf
- 模块六立体几何大招15内切球之棱锥模型.pdf
- 模块六立体几何大招14内切球之圆锥模型.pdf
- 模块六立体几何大招13外接球之折叠模型.pdf
- 模块六立体几何大招12外接球之切瓜模型.pdf
- 教科版(2017秋)科学二年级上册2.6 做一顶帽子 教学设计.docx
- 河北高频考点专训四 质量守恒定律的应用教学设计---2024-2025学年九年级化学人教版(2024)上册.docx
- 大单元教学【核心素养目标】6.3 24时计时法教学设计 人教版三年级下册.docx
- 河南省商城县李集中学2023-2024学年下学期九年级历史中考模拟八(讲评教学设计).docx
- 第18章 第25课时 正方形的性质2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计( 人教版).docx
- Module 8 模块测试 教学设计 2024-2025学年英语外研版八年级上册.docx
- 2024-2025学年小学数学五年级下册浙教版教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学劳动四年级下册人民版《劳动》(2022)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学数学三年级上册冀教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年高中生物学必修1《分子与细胞》人教版教学设计合集.docx
文档评论(0)