模块六立体几何大招3外接球问题之双外心模型.pdf

模块六立体几何大招3外接球问题之双外心模型.pdf

  1. 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

3

大招外接球问题之双外心模型

补形法只能解决一部分能补形成直棱柱的特殊问题,不能使用补形法解决的问题,我们可以

考虑找三棱锥两个面的外心,然后使用双外心模型解决问题.

1.双外心模型

OVABCO△ABD

如图所示,点O为四面体ABCD的外接球球心,点为的外接圆圆心,点为

12

的外接圆圆心,点为的中点,则四面体的外接球半径满足以下关系:

EABABCDR

222

2EOEO2EOEOcosOEOAB

R121212

2.

sinOEO4

12

OVABCO△ABD

证明因为点O为四面体ABCD的外接球球心,点为的外接圆圆心,点为

12

OO

的外接圆圆心,点E为AB的中点,所以点O,,,E都在线段AB的中垂面上.因为

12

OO

OOEOOE90OO12OE

12,所以O,,,E四点共圆,且OE为直径,所以

12sinOEO

12

△OOE222△OOE

(在12中使用正弦定理).因为OOEOEO2EOEOcosOEO(在12

12121212

222

2OOEOEO2EOEOcosOEO

中使用余弦定理),所以OE212122

您可能关注的文档

文档评论(0)

学习资料库 + 关注
实名认证
内容提供者

初高中各学科试卷

1亿VIP精品文档

相关文档