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高中数学“举一反三”案例实践

摘要：随着新课程标准改革的深入，新型高效的教学理念日益

受到人们的关注，“举一反三”是这一理念中的重要思想。本文通

过归纳整理与实践探索，首先对“举一反三”这种教学模式加以详

细介绍，再者运用高中数学教学案例对该模式做以具体分析，最后

通过对这一学习模式在高中数学教学应用的研究，就此模式在高中

数学课堂教学中如何更好地实行，提出一些教学建议。

关键词：高中数学举一反三案例分析

新课程标准要求学生具有较强的自主能力，教师在教学中起到引

导、合作、探究的作用，高中数学的学习和小初中数学的学习很不

同，它更注重培养学生的自主能力，以及自我学习、自我思考、自

我解决问题的能力。学生作为学习的主人，必须认真思考“授人以

鱼，不如授之以渔”的重要性。立足教，着眼学，与新课程理念有

机结合的“举一反三”的教学模式将会为高中数学教学提供一种理

想模式。

一、“举一反三”模式的概述

成语“举一反三”的意思是：从一件事情类推而知道其它许多事

情。意思接近融会贯通、触类旁通，教学中引入“举一反三”目的

就是最大化学习成果。例如由典型性内容到普遍性内容；可以是教

学方法的“一”和“三”，例如由特殊方法到一般性方法；可以是

教学目标的“一”和“三”，例如由一个目标带动其他多个目标的

融合等等。只有扎扎实实地”举”好了“一”，才能“反三”，才能

“反三归一”，实现课堂教学的朴实灵动。

二、案例实践

（1）总结归纳

高中数学题目可以说是千变万化，但是对于善于学习的学生来

说，数学题目都是万变不离其宗，对于某一类型的题目不仅仅只限

于解出答案，而是在解出答案同时，尽可能总结出具有综合性、代

表性的方法，以便在今后遇到类似问题能“有章可循”。然而不是

所有学生都善于总结，所以教学中教师就要引导学生做总结。案例

一中总结的解二次项系数不含字母的一元二次不等式步骤：一看，

二算，三求，四画图求解，简明扼要，对学生结局此类问题有很大

的帮助。

案例一：解含参一元二次不等式

1.解不等式x2-2x-3≤0

分析：这题是最基本的一元二次不等式，其关键是抓住相应一元

二次方程、二次函数的图像与x轴的交点，再对照课本上表格中的

结论给出所求一元二次不等式的解集。学生在一开始接触时这类

题，会觉得非常容易，先找x2-2x-3≤0的根-1和3，根据对应开

口向上的二次函数图像，很快得到答案-1-1，a0）的最小值

分析：积定和最小，（a0，b0）公式的直接应用。一正二定

三相等。得出ymin=2，（x=1时）

2.求y=x+（x3，求y=x+，当x为何值时，函数有最小值，并

求其最小值。

分析：本身不是的类型，由配凑法得

∵x3∴x-30

∴，学生恍然大悟，原来可以配凑出基本不等式的形式。

∴x-3=时，既x=4时，取y最小大值得出ymin=5，（x=4时）

（3）按“步”就班

不是所有数学题都有所谓的解题技巧，某些题目其实就是在考一

种基础的数学思维，案例三就是很好的证明，只要学生能掌握线性

规划的解题思维，即使再增加不等式限制条件，问题同样简单。

（4）讲究策略

数学学习中总结方法、细心求解以求得出正确答案固然重要，但

是要真正做到高效学习也要讲究方法策略。数学中触类旁通，层层

深入，优化解题方案是“举一反三”的另一重要特点，案例四中的

核心思想就是要体现高中数学解题中的灵活策略--触类旁通。

三、实践中的问题及建议

在高中数学“举一反三”实践中，为了其更好的实施，我们必须

避免：（1）照本宣科，缺乏变通；（2）讲解琐碎，包办代替；（3）

死记硬背，沉溺题海等问题。课堂上努力争取：（1）讲解深入浅出；

（2）引导适度；（3）注重回顾、反思。

四、结束语

新课程标准下，对高中数学运用“举一反三”模式进行教学，有

利于学生深入了解高中数学知识，更有利于培养学生对高中数学学

习探究的能力、养成学习数学的科学态度，在此基础之上促进学生

的全面成长。运用该模式是当前教育改革的必然方向，学校和教师

只有认真理解和领会其实质，才能使高中数学教育创新、高效落到

实处。

参考文献：

[1]张崇善.探究式：课堂教学之理想选择[j].教育理论与实践