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4种数学思想方法再返回到原问题中去。

2．数形结合思想

4种数学思想方法

在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，

数学学习,实际上就是对数学知识的理解和对

也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和

数学思想方法的掌握与运用,数学思想方法是对数学知识的概括,也

“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。

是数学知识的本质所在.本章我给大家介绍4种数学思想方法，希望

3．分类讨论思想

为大家提供参考阅读。

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异。分各种不同

4种数学思想方法一、常用的数学思想（数学中的四大思想）

情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略，引

1.函数与方程的思想

起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：

用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数

（1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；

概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反

（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；

复学习中抽象出的带有观念的指导方法。

（3）由于图形的不确定性引起的讨论；

深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的.基础，运用

4）由于题目含有字母而引起的讨论。

方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；

分类讨论的解题步骤一般是：

②解这个方程或讨论这个方程，得出相关的结论；③将所得出的结论

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（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；解：设x＋1＝y，则原方程化为y3y=2

（2）合理分类，统一标准，做到既无遗漏又无重复；去分母，得y22y3=0．

（3）逐步讨论，分级进行；解这个方程，得y1=1,y2=3．

（4）归纳总结作出整个题目的结论。当y＝－1时，x＋1＝－1，所以x＝－2；

4.等价转化思想当y＝3时，x＋1＝3，所以x＝2．

等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和经检验，x＝2和x＝－2均为原方程的解．

结论，或通过适当的代换转化问题的形式，或利用互为逆否命题的等〖点拨〗解分式方程通常是采用去分母或还元法化为整式方程，