专题01勾股定理-备战2022-2023学年八年级数学上学期期末考试真题汇编(北师大版)(原卷版+解析).docxVIP

专题01勾股定理

一．勾股定理

（2022春?柳州期末）如图，在中，，，，则

A．12 B．13 C．14 D．15

（2021秋?凤翔县期末）如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为

A．3 B． C． D．

（2022春?郧阳区期末）小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径，口杯内部高度，要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管最短的是．

A．9 B．10 C．11 D．12

（2022春?琼海期末）勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以、、为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、，则的值为

A．25 B．175 C．600 D．625

（2021秋?市北区期末）如图，在三角形中，，，点为的中点，则点到的距离为

A．15 B． C．9 D．

（2022春?北京期末）图1是第七届国际数学教育大会会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图演化而成的．如果图2中的，那么的长为

A． B．4 C．3 D．

二．勾股定理的证明

（2022春?綦江区期末）勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是

A．B． C． D．

（2021秋?栾城区校级期末）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用，表示直角三角形的两直角边，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是

A． B． C． D．

（2021春?抚顺期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是

A． B． C． D．

（2020春?高唐县期末）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则的值为

A．60 B．79 C．84 D．90

（2020春?乳山市期末）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连接，相交于点、与相交于点．若，则的值是．

（2022春?大观区校级期末）如图，对任意符合条件的直角三角形，绕其锐角顶点逆时针旋转得，所以，且四边形是一个正方形，它的面积和四边形面积相等，而四边形面积等于和的面积之和，根据图形写出一种证明勾股定理的方法．

三．勾股定理的逆定理

（2022春?靖西市期末）在中，若，则

A． B． C． D．不能确定

（2022春?普兰店区期末）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是

A．6，7，8 B．5，6，7 C．4.5，6，7.5 D．4，5，6

（2021秋?滨海县期末）下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是

A．1，，2 B．5，12，13 C．5，6，7 D．7，24，25

（2022春?兴宁区校级期末）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．6，8，11

（2022春?凤泉区校级期末）满足下列条件时，不是直角三角形的是

A．，， B．

C． D．

（2021秋?莱阳市期末）下列不能判定是直角三角形的是

A． B．

C． D．

（2022春?廉江市期末）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是

A．，，2 B．5，7，11 C．9，12，15 D．15，20，25

四．勾股数

（2021秋?常宁市期末）下列各组数中，不是勾股数的一组是

A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13

（2021秋?揭西县期末）下列各组数中，是勾股数的是

A．1，，2 B．0.3，0.4，0.5 C．8，15，17 D．5，6，7

（2022春?曲靖期末）观察下面几组勾股数，并寻找规律：

①4，3，5；

②6，8，10；

③8，15，17；

④10，24，26；

请你根据规律写出第⑤组勾股数是．

（2022春?宁江区校级期末）下列各组数，是勾股数的是

A． B．0.3，0.4，0.5 C．6，7，8 D．5，12，13

（2022春?来宾期末）阅读理解：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方和，即，那么称为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是

A．②④ B．①②④ C．①② D．①④

五．勾股定理的