冀教版八年级上册数学《二次根式的混合运算》培优说课教学复习课件.pptxVIP

15.4二次根式的混合运算课件

学习目标1了解二次根式混合运算时的运算顺序.（重点）会进行二次根式的混合运算.（难点）23掌握利用平方差公式进行分母有理化的方法.（难点）

新课导入1.二次根式的乘法法则是什么？2.二次根式的除法法则是什么？3.二次根式的加减实质是4.整式与分式的混合运算顺序是什么？（a≥0，b＞0）合并同类二次根式（被开方数相同）.运算顺序：先乘除，后加减.有括号，先算括号里面的

计算下列各式.乘法分配律先算括号里面的平方差公式完全平方公式知识讲解

二次根式的混合运算先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.1.运算顺序：2.运算律、乘法公式仍然适用知识讲解

例1.计算下列各式.（独立完成，再在小组内交流作法是否相同）方法一：方法二：运用乘法分配律先算括号里面的例题讲解

方法一：方法二：运用乘法分配律先算括号里面的例题讲解

选择合适的算法计算下列各式.（1）用乘法分配律可使计算方便（2）先计算括号里面的可使计算方便★练一练

例题讲解例2计算下列各式：解：归纳：(1)运算律仍然适用；(2)乘法公式仍然适用；(3)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式.

计算下列各式解：跟踪训练

例题讲解例3.计算下列各式除法没有分配律×分母有理化√分子、分母同乘可与分母配成平方差公式的因式分子、分母分别计算化为最简

例题讲解类比多项式相乘

计算下列各式：跟踪训练

D拓展

拓展

当堂检测1、下列计算正确的是()A.＋＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)2.把＋进行化简，得到的最简结果是________(结果保留根号)．3.设则ab(填“”“”或“=”).D=

当堂检测4.计算：（1）5.已知，求的值.解：（1）（2）原式解：∵

二次根式的混合运算二次根式混合运算的运算顺序乘法公式课堂小结先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

二次根式的混合运算第十五章二次根式课件

学习目标1.了解二次根式的混合运算的顺序.2.掌握二次根式运算中的运算律和乘法公式.（难点）3.能熟练进行二次根式的混合运算.(重点）

导入新课复习引入如图，一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，请回答下列问题：问题1这个长方体的长、宽、高分别是多少？设这个长方体的长宽高分别是4xcm、2xcm、xcm（x0）.由题意可得解得这个长方体的长、宽、高分别是

问题2这个长方体的体积是多少？问题3这个长方体的表面积是多少？

讲授新课加、减、乘、除的混合运算一问题计算下列各式：解：与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应该先算_______，后算_____;有括号时，先算______的.乘除加减括号内

典例精析例计算下列各式：解：还可以：还可以：

利用乘法公式化简二次根式二问题计算下列各式：在二次根式的混合运算中，按照运算顺序可以计算出结果，但有的运算按照运算顺序计算比较复杂，可以利用运算律或乘法公式进行简便计算.解：

观察与思考乘法公式在实数范围内也是成立的.想一想在运算过程中用到了哪些乘法公式？

当堂练习1.计算的结果为（）A.1B.-1C.D.2.下列计算或化简错误的是（）3.已知，则AB

4.计算下列各式：解：解：解：

5.化简下列各式：解：解：

6.有一直角三角形，两条直角边长分别是和，求此直角三角形的面积.解：

课堂小结二次根式的混合运算与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应该先算_______，后算_____;有括号时，先算______的.乘除加减括号内乘法公式的运用