湘教版数学八年级上册可化为一元一次方程的分式方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

复习回顾1.含有__________等式叫做方程.2.只含有___个未知数，且未知数次数是___整式方程叫做一元一次方程.3.以下方程哪些是一元一次方程?（1）3x-5=3（2）x+2y=5（3）x2-x=5（4）-=16x+1____1.5x___未知数11（1），（4）是一元一次方程第1页

4.解以下一元一次方程：解→去分母方程两边都乘6，得4x-(x+1)=1×6→去括号去括号，得4x-x-1=6→移项移项，得4x-x=6+1→合并同类项3x=7→系数化为1（4）-=16x+1____1.5x___x=6为各分母最小公倍数第2页

某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km.若走线路二平均速度是走线路一1.5倍，所花时间比走线路一少用10min,求走线路一、二平均速度分别是多少？（1）审题，已知哪些条件？由此可得哪些数量关系？思索交流：??学校风景区动脑筋：实际问题第3页

某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km.若走线路二平均速度是走线路一1.5倍，所花时间比走线路一少用10min,求走线路一、二平均速度分别是多少？数量关系:走线路一时间-走线路二时间=10min线路二平均速度=1.5走线路一平均速度（2）若设走线路一平均速度为xkm/h，则走线路二平均速度为_________.走线路一时间是h，走线路二时间是h，依据等量关系可列出什么方程？1.5xkm/hx251.5x30第4页

得到以下方程：像这么，分母中含有未知数方程叫做分式方程以前学分母中不含有未知数方程叫做整式方程1.5x3061-=x25观察：这个方程与前面所学方程有什么不一样？特征：分母中含有未知数.第5页

分式方程（一）第6页

本节课学习目标1.了解分式方程定义以及分式方程与整式方程区分.2.类比解一元一次方程方法去解分式方程.明白解分式方程基本思想是:去分母转化为整式方程.3.了解解分式方程产生增根原因，知道解分式方程一定要检验.第7页

以下方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？一、分式方程定义分母中含有未知数方程叫做分式方程=0x+5y2x2+x=4-=5+=63x-2x-x-2y=43-xπx2=x-152x+=101x-2①=3x②⑨⑧⑦⑥⑤④③分式方程:整式方程:①③⑥⑨②④⑤⑧第8页

怎样解方程？解：方程两边都乘以最简公分母6x得：25×6-30×4=x解得x=30检验：把x=30代入原方程得分式方程解也叫作分式方程根二、探究分式方程解法1.5x3061-=x25交流：类比一元一次方程解法，在方程两边都乘以什么就可去掉分母？各分式最简公分母6x左边=61=1.5×3030-3025=右边所以x=30是原方程解想一想：x=30是原方程解吗？怎样检验？第9页

1.5x3061-=x25交流归纳：从解分式方程过程可看出：(1)解分式方程关键是把含有未知数分母______，转化为_______方程.(2)在方程两边同乘以各个分式____________，就能够去掉分母.去掉整式最简公分母解分式方程基本思想：分式方程整式方程(一元一次方程)转化为去分母()第10页

解：解这个方程得x=3检验：把x=3代入原方程，两边分母为0，分式无意义2-xx-3再解一道方程=-213-x2-x=-1-2(x-3)两边都乘以最简公分母x-3得：所以x=3不是原分式方程解从而原方程无解.议一议：从此例可看出，将分式方程转化为整式方程过程中可能出现什么情况？第11页

1.将分式方程转化为整式方程过程中可能出现不适合于原方程根.使分母值为零根2.增根产生原因:小结：→增根去分母时，分式方程两边同乘以一个为0式子后,所得根是整式方程根,而不是分式方程根.3.在解分式方程时必须进行检验.第12页

4.验根方法：解分式方程进行检验关键是看所求得整式方程根是否使原分式方程中分式分母为零.为了简便，在检验时只要把所求出x值代入最简公分母中，看它值是否为零.假如它使最简公分母值为0，那么它不是原分式方程根，称它是原方程增根,说明原方程无解.假如