2024-2025学年湖北省武汉市经开一中高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年湖北省武汉市经开一中高一（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，A={x|x2+2x3}，B={x|x?2x

A.{x|?3x0} B.{x|?3x≤0} C.{x|?3x2} D.{x|0≤x1}

2.已知p：x2?2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是(????)

A.0x1 B.?1x2 C.1x3 D.0x2

3.已知函数f(x)=2?x，则函数g(x)=f(2x)+f(x2

A.[?22] B.(?∞,

4.向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度?的函数关系的是(????)

A.B.

C.D.

5.函数f(x)=4x?x2

A.(?∞,2] B.[2,+∞) C.[0,2] D.[2,4]

6.已知abcd，下列选项中正确的是(????)

A.1a1b B.ac2

7.若a，b0，ab+2a+b=4，则a+b的最小值为(????)

A.2 B.6?1 C.2

8.已知?x∈R，不等式(m2?4)x2?(m?2)x+

A.m∈[2,6] B.m∈[2,6)∪{?2}

C.m=2 D.m∈[2,6)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为(????)

A.(A∩B)∪?U(A∪B)

B.(A∪B)∩?U(A∩B)

10.已知不等式ax2+bx+c0的解集为{x|x?1或x3}，则下列结论正确的是

A.a0

B.a+b+c0

C.c0

D.cx2?bx+a0的解集为

11.已知a，b为方程2x2?8x+m=0(m0)的两个实根，则

A.a2+b2≥8 B.ab≥4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设A={x|2a+1≤x≤3a?5}(a为实数)，B={x|3≤x≤22}，则A?(A∩B)的充要条件为______．

13.已知0x2，则y=12?x+

14.已知函数f(x)=3x,x≤0,2x2,x0,若f(x)+f(x?1)?1

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设U=R，已知集合A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}．

(1)当4∈B时，求实数m的范围；

(2)设p：x∈A；q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围．

16.(本小题15分)

(1)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=9x+4，求f(x)的解析式；

(2)已知函数f(x+1)=x2?2x，求f(x)的解析式；

(3)已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1x

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x?[x]，x∈[?1,2)，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[?3.05]=?4，[2.1]=2．

(1)将f(x)的解析式写成分段函数的形式；

(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象；

(3)根据图象写出函数f(x)的值域．

18.(本小题17分)

现有一空地，将其修建成如图所示的八边形AD1QBCB1PD形状的公园.已知图中四边形ABCD(ABBC)是周长为4的矩形，B1与B，D1与D均关于直线AC对称，直线AB1交CD于点P，直线CD1交AB于点Q.设AB=x，四边形AQCP的面积为S.根据规划，图中四边形AQCP区域所示的地面将硬化，剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮．

(1)

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=(m+1)x2?mx+m?1(m∈R)．

(1)当m?2时，解不等式f(x)≥m；

(2)若不等式f(x)≥0的解集为D，若[?1,1]?D，求m的取值范围．

参考答案

1.B?

2.B?

3.D?

4.A?

5.D?

6.B?

7.D?

8.D?

9.AC?

10.ABC?

11.ACD?

12.{a|a≤9}?

13.92

14.(1

15.解：(1)由题可得m+1≤4≤2m?1，解得52≤m≤3，

故实数m的范围是[52,3]；

(2)由题可得B是A的真子集，

当B=?时，则m+12m?1解得m2；

当B≠?时，m+1?2m?1，解