重庆市渝北区实验中学2024年九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

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重庆市渝北区实验中学2024年九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图图中，不能用来证明勾股定理的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的个数有（）

①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形.

A．4 B．3 C．2 D．1

5、（4分）分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8

6、（4分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

A．50° B．60° C．40° D．30°

7、（4分）如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，点E为CD上一点，沿BE折叠，点C恰好与点O重合，点G为BD上的一动点，则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是（）

A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC

8、（4分）函数自变量x的取值范围是（）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，则成绩最稳定的同学是______．

10、（4分）如图，，请写出图中一对相等的角：______；

要使成立，需再添加的一个条件为：______．

11、（4分）已知1＜x＜5，化简+|x-5|=____．

12、（4分）已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________________

13、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积.

15、（8分）（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．

（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

勾为3时，股，弦；

勾为5时，股，弦；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝弦25＝

（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝，弦＝．

（解决问题）

观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：

（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则，，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．

（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：、24、：第二组：、、1．

16、（8分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

17、（10分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）若AB＝2，求四