浙江省杭州市滨江区2025届数学九上开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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浙江省杭州市滨江区2025届数学九上开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（）

A．1 B．﹣2 C．2 D．3

2、（4分）如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为

A．12 B．14 C． D．

3、（4分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（）．

A． B． C． D．

4、（4分）下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（）

A．y随x的增大而减小

B．直线与x轴交点坐标是（0，5）

C．点（1，3）在此图象上

D．直线经过第一、二、四象限

5、（4分）今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

6、（4分）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

7、（4分）直线过点，，则的值是（）

A． B． C． D．

8、（4分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为________．

10、（4分）?ABCD中，∠A=50°，则∠D=_____．

11、（4分）平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．

12、（4分）若是二次函数，则m=________?．

13、（4分）在市业余歌手大奖赛的决赛中，参加比赛的名选手成绩统计如图所示，则这名选手成绩的中位数是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E.F.

(1)求证：△BCF≌△BA1D．

(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

15、（8分）如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y,y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。

(1)填空：A，B两地相距___千米；货车的速度是___千米/时。

(2)求两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数表达式；

(3)客、货两车何时距离不大于30km?

16、（8分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

（1）求证：矩形DEFG是正方形；

（2）求AG+AE的值；

（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．

17、（10分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

18、（10分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）连接BF，求证：CF＝EF．

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF＝DE．

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2