信号与系统连续信号的付里叶变换课件1.pptxVIP

信号与系信号的付里叶件

?引言?信号的付里叶?付里叶的逆?付里叶在信号理中的用?信号的付里叶与离散信号的付里叶的关系

01引言

付里叶的定付里叶将一个函数率域的函数，表示函数的率特性。逆付里叶将率域的函数回函数，表示率域函数的域特性。

付里叶的物理意函数在率域的表示通付里叶，可以将函数表示一系列不同率的正弦波的叠加，从而揭示函数的率特性。率域函数的域表示通逆付里叶，可以将率域函数回函数，从而揭示函数的域特性。

付里叶的史背景

02信号的付里叶

信号的付里叶公式定如果一个函数$f(t)$足一定的条件，那么它就可以行付里叶，得到其域表示形式$F(omega)$。付里叶的公式：$F(omega)=int_{-infty}^{+infty}f(t)e^{-iomegat}dt$。逆如果已知$F(omega)$，那么可以通付里叶反公式得到$f(t)$，公式：$f(t)=frac{1}{2pi}int_{-infty}^{+infty}F(omega)e^{iomegat}domega$。条件行付里叶的函数$f(t)$需要足可的条件，即$int_{-infty}^{+infty}|f(t)|dtinfty$。

常信号的付里叶其付里叶$frac{1}{iomega+infty}$。其付里叶$delta(omega)$。其付里叶$frac{1}{sqrt{2pi}}cdotfrac{1}{sqrt{2}}left(frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}right)$。其付里叶$frac{1}{sqrt{2pi}}cdotfrac{1}{sqrt{2}}left(frac{1}{sqrt{2}}-frac{1}{sqrt{2}}right)$。

信号的付里叶的性性性移性如果$af_1(t)+bf_2(t)$的付里叶$aF_1(omega)+bF_2(omega)$。如果$f(t)e^{iomega_0t}$的付里叶$F(omega-omega_0)$。移性偶性如果$f(t-t_0)$的付里叶$e^{-iomegat_0}F(omega)$。如果$f(t)$的付里叶$F(omega)$，那么$F(-omega)$就是$-f(-t)$的付里叶。

03付里叶的逆

逆付里叶的定逆付里叶是将付里叶的果原原信号的程。

逆付里叶的公式逆付里叶的公式：(f(t)=int_{-infty}^{infty}F(omega)e^{jomegat}domega)其中，(F(omega))是付里叶的果，(f(t))是原信号在域的表达形式。

逆付里叶的用

04付里叶在信号理中的用

分析

波器波器是信号理中常用的器件，用于提取或抑制特定率范的信号。付里叶在波器中具有重要作用。通付里叶，可以将波器的函数从域到域，从而方便地分析波器的率响特性，化波器的。

制与解制和解是通信系中常用的技，用于将信号加到波上，并在接收端解出原始信号。付里叶在制与解程中具有重要作用。通付里叶，可以将制后的信号从域到域，方便地分析信号的制特性，如、相和幅等。同，在解程中，也可以利用付里叶将解出的信号从域到域，方便后理和分析。

05信号的付里叶与离散信号的付里叶的关系

信号的离散化采率是离散化的关参数，它决定了离散信号的精度和与原信号的接近程度。采率越高，离散信号越接近原信号。

离散信号的付里叶离散信号的付里叶是用来分析离散信号域特性的工具。通付里叶，可以将离散信号域表示，从而分析信号的率成分。离散信号的付里叶与信号的付里叶似，但离散信号的付里叶使用离散量行算。

信号与离散信号付里叶的关系在一定条件下，信号的付里叶可以看作是离散信号的付里叶在采点上的取。因此，离散信号的付里叶可以看作是信号付里叶的一种近似。

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